1 . 如图，在中，，点E为中点，点F为上的三等分点，且靠近点C，设.

   

(1)用表示；
(2)如果，且，求.

2 . 已知非零向量，不共线．
(1)如果，，，求证：，，三点共线；
(2)欲使和共线，试确定实数的值．

3 . 如图，在正三棱柱中，D是棱的中点.

(1)证明：；
(2)证明：平面.

4 . 在棱长为2的正方体中，点是的中点，点是上的动点．

(1)试确定点的位置，使得平面；
(2)若是的中点，求到平面的距离．

5 . 如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，若F是的中点，且，则线段的长为（       ）

A．5

B．6

C．

D．

6 . 已知，是椭圆C：的上、下焦点，是椭圆上一点，则（       ）

A．的周长等于	B．时，满足的点有2个
C．的最大值为	D．面积的最大值为

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．命题：，的否定是：，.

B．命题：，的否定是：，.

C．是的必要而不充分条件.

D．是关于x的方程有一正一负根的充要条件.

8 . 给出下列三个条件：①；②；③．
请从上面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，然后对下面的问题进行作答．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，______．
(1)求A；
(2)设AD是的内角平分线，边b，c的长度是方程的两根，求线段AD的长度．

9 . 如图，在直三棱柱中，，若，当三棱柱体积最大时，三棱柱外接球的体积是____ ．
   

10 . 已知复数z使得，其中i是虚数单位.
(1)求复数z的共轭复数；
(2)若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围.