1 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现有图形如图所示，为线段上的点，且，，为中点，以为直径作半圆，过点作的垂线，交半圆于，连接，，，过点作的垂线，垂足为，取弧的中点，连接，则该图形可以完成的所有无字证明为（       ）
   

A．	B．
C．	D．

2 . 过点的直线与椭圆相交于，两点，若点恰好为线段的中点，则直线的斜率为______.

3 . 已知，是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上任意一点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．椭圆的焦距为

C．点到左焦点距离的最大值为

D．的最大值为

4 . 双曲线的左顶点为，右焦点为，动点在上.当时，.
(1)若点的坐标为，求双曲线的方程；
(2)若在第一象限，证明：.

5 . 已知点，且点P在圆C：上运动，则下列结论正确的是（       ）

A．的最大值为

B．的最小值为5

C．的最大值为

D．当最大时，

6 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的焦点为，，且满足______，椭圆的上、下顶点分别为，右顶点为，直线过点且垂直于轴.现有如下两个条件分别为：
条件①；椭圆过点，条件②：椭圆的离心率为
请从上述两个条件中选择一个补充在横线上，并完成解答.
   
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点在椭圆上（且在第一象限），直线与交于点，直线与轴交于点.试问：是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

7 . 关于函数的描述正确的是（       ）

A．函数图象的一条对称轴为直线

B．函数在上单调递增

C．函数在上有2个零点

D．将的图象向右平移个单位，所得图象关于原点对称

9 . 如图1，等腰梯形是由三个全等的等边三角形拼成，现将沿翻折至，使得，如图2所示.
   
(1)求证：；
(2)在直线上是否存在点，使得直线与平面所成角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.