1 . 在数列中，若，前项和，则的最大值为______．

2 . 垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动，做好垃圾分类是每一位公民应尽的义务.已知某种垃圾的分解率与时间（月）近似地满足关系（其中a，b，为正常数），经过6个月，这种垃圾的分解率为，经过12个月，这种垃圾的分解率为，那么这种垃圾完全分解大约需要经过（       ）个月（参考数据：）

A．20

B．28

C．32

D．40

3 . 设函数存在最小值，则的取值范围是________.

4 . 已知等比数列的公比，前n项和为，满足：.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

5 . 已知向量.
(1)若，求实数的值；
(2)若，求向量与的夹角.

6 . 如图，在空间四边形中，，点为的中点，设，，.

(1)试用向量，，表示向量；
(2)若，，，求的值.

7 . “方舱医院”原为解放军野战机动医疗系统中的一种，是可以移动的模块化卫生医疗平台，一般由医疗功能区、病房区等部分构成，具有紧急救治、外科处置、临床检验等多方面功能．某市有一块扇形地块，因疫情所需，当地政府现紧急划拨该地块为方舱医院建设用地．如图所示，平行四边形OMPN区域拟建成病房区，阴影区域拟建成医疗功能区，点P在弧AB上，点M和点N分别在线段OA和线段OB上，且米，．记．

(1)当时，求；
(2)请写出病房区OMPN的面积S关于的函数关系式，并求当为何值时，S取得最大值．

8 . 已知函数的部分图象如图所示，把函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍，得到函数的图象，则（       ）

A．	B．为偶函数
C．的图象关于直线对称	D．在区间上单调递减

9 . 已知函数．
(1)当时，求函数的最大值；
(2)若，求的值．

10 . 欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天骄，依据欧拉公式，下列选项正确的是（       ）

A．复数对应的点位于第二象限	B．为纯虚数
C．	D．复数的模为