1 . 圆．

(1)若圆C与y轴相切，求圆C的方程；
(2)已知，圆C与x轴相交于两点M，N（点M在点N的左侧）．过点M任作一条直线与圆相交于两点A，B．问：是否存在实数a，使得．若存在，求出实数a，若不存在，请说明理由．

2 . 已知圆过，，三点.
(1)求圆的标准方程；
(2)若点在圆上运动，求的最大值.

3 . 设函数，已知存在A使得同时满足下列三个条件中的两个：
条件①：；
条件②：的最大值为2；
条件③：是图象的一条对称轴．
(1)请判断满足的两个条件，并写出函数的解析式；
(2)若函数在区间上有且只有一个零点，求的取值范围；
(3)已知，若函数在区间上恰好有两个零点，求的取值范围．

4 . 设为锐角，若，则_____________．

5 . 已知函数．
(1)用“五点法”作出它在一个周期内的图象；
(2)已知函数（）.
（i）若函数的最小正周期为，求的单调递增区间；
（ii）在（i）条件下求函数在范围内的最大值与最小值．

6 . 已知向量，，且，那么_____，若与共线，则_______．

7 . 在中.，，．
(1)求；
(2)求的面积．

8 . 已知函数．
(1)求函数的对称中心；
(2)函数在内是否存在单调减区间？若存在请说明原因并写出递减区间．若不存在.说明理由；
(3)若都有恒成立.求实数m的取值范围；

9 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)若函数有零点.求实数的取值范围．

10 . 从到通信，网络速度提升了40倍.其中，香农公式是被广泛公认的通信理论基础和研究依据，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递率取决于信道带宽､信道内信号的平均功率､信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.根据香农公式，以下说法正确的是（       ）（参考数据：）

A．若不改变信噪比，而将信道带宽增加一倍，则增加一倍

B．若不改变信道带宽和信道内信号的平均功率，而将高斯噪声功率降低为原来的一半，则增加一倍

C．若不改变带宽，而将信噪比从255提升至增加了

D．若不改变带宽，而将信噪比从999提升至大约增加了