1 . 下列结论正确的是（    ）
①过点且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为；
②圆上有且仅有3个点到直线：的距离都等于1；
③ 直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是
④已知直线和以，为端点的线段相交，则实数的取值范围为；

A．①③

B．②③

C．②④

D．③④

2 . 如图，椭圆的离心率为，其长轴的两个端点与短轴的一个端点构成的三角形的面积为．

(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点的直线l交C于A、B两点，交直线于点P．若，，证明：为定值，并求出这个定值．

3 . 设O为坐标原点，直线过圆的圆心且交圆于两点，则（       ）

A．	B．
C．的面积为	D．

4 . 直三棱柱中，，D为线段AB上一动点．
   
(1)当D为线段AB的中点时．证明：平面
(2)当时，求直线与平面所成角的正弦值

5 . 已知椭圆的焦点分别为，，设直线l与椭圆C交于M，N两点，且点为线段的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．椭圆C的离心率为
C．直线l的方程为	D．的周长为

6 . 为了备战2024年法国巴黎奥运会（第33届夏季奥林匹克运动会），中国射击队甲、乙两名运动员展开队内对抗赛.甲、乙两名运动员对同一目标各射击一次，且两人命中目标与否互不影响.已知甲命中目标的概率为，乙命中目标的概率为.
(1)求甲没有命中目标的概率；
(2)在两次射击中，求恰好有一人命中目标的概率.

7 . 设椭圆的焦点为，，P是椭圆上一点，且，若的外接圆和内切圆的半径分别为R，r，当时，椭圆的离心率为______．

8 . 圆和圆的交点为，则有（　　）

A．公共弦所在直线方程为

B．线段中垂线方程为

C．公共弦的长为

D．为圆上一动点，则到直线距离的最大值为

9 . 已知等差数列的前项和为，公差为，且，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．当时，取得最小值

10 . 已知抛物线，为坐标原点，过焦点的直线与抛物线交于不同两点.
(1)记和的面积分别为，若，求直线的方程；
(2)判断在轴上是否存在点，使得四边形为矩形，并说明理由.