1 . 在中，，D为BC的中点，点P在斜边BC的中线AD上，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点.

（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC.若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由.

5 . 对任意，若递增数列中不大于的项的个数恰为，且，则的最小值为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

6 . 已知函数，（且）.
(1)当时，求函数在点处的切线方程；
(2)若函数存在两个极值点，设是极小值点，是极大值点，若，求实数a的取值范围.

7 . 已知函数
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意，恒成立，求的取值范围.

8 . 已知函数，当时，则______；若函数有三个零点，则实数的取值范围是______．

9 . 椭圆的离心率为，，是椭圆的左、右焦点，以为圆心、为半径的圆与以为圆心、为半径的圆的交点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程和长轴长；
(2)已知直线与椭圆C有两个不同的交点A，B，P为x轴上一点.是否存在实数k，使得是以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在，求出k的值及点P的坐标；若不存在，说明理由.

10 . 在中，，D是边AC的中点，E是边AB上的动点（不与A，B重合），过点E作AC的平行线交BC于点F，将沿EF折起，点B折起后的位置记为点P，得到四棱锥，如图所示，给出下列四个结论，其中所有正确结论的序号是__________．

   

①不可能为等腰三角形；
②平面PEF；
③当E为AB中点时，三棱锥体积的最大值为；
④存在点E，P，使得．