名校
1 . 将保护区分为面积大小相近的多个区域,用简单随机抽样的方法抽取其中15个区域进行编号,统计抽取到的每个区域的某种水源指标和区域内该植物分布的数量,得到数组.已知,,.
(1)求样本的样本相关系数;
(2)假设该植物的寿命为随机变量(可取任意正整数),研究人员统计大量数据后发现,对于任意的,寿命为的样本在寿命超过的样本里的数量占比与寿命为1的样本在全体样本中的数量占比相同,均为0.1,这种现象被称为“几何分布的无记忆性”.
(i)求的表达式;
(ii)推导该植物寿命期望的值(用表示,取遍),并求当足够大时,的值.
附:样本相关系数;当足够大时,.
(1)求样本的样本相关系数;
(2)假设该植物的寿命为随机变量(可取任意正整数),研究人员统计大量数据后发现,对于任意的,寿命为的样本在寿命超过的样本里的数量占比与寿命为1的样本在全体样本中的数量占比相同,均为0.1,这种现象被称为“几何分布的无记忆性”.
(i)求的表达式;
(ii)推导该植物寿命期望的值(用表示,取遍),并求当足够大时,的值.
附:样本相关系数;当足够大时,.
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名校
解题方法
2 . 已知函数及其导函数的定义域均为,记,若为偶函数,为奇函数,则下列结论正确的是( )
A.的图象关于直线对称. | B.的图象关于点对称. |
C. | D. |
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名校
3 . 已知数列是公差为的等差数列,若它的前项的和,则下列结论正确的是( )
A.若,使的最大的值为 |
B.是的最小值 |
C. |
D. |
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2024-06-08更新
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347次组卷
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2卷引用:河北省衡水市2024届高三下学期大数据应用调研联合测评( VIII)数学试题
4 . 已知抛物线:的焦点为,点(异于原点)在抛物线上,过作的切线,,垂足为,直线与直线交于点,点,则的最小值是______ .
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5 . 定义在上的函数满足为偶函数,为奇函数,且当时,.当时,函数与图象的交点个数为______ .
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2024-06-07更新
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278次组卷
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2卷引用:2024届河北省保定市九县一中三模联考数学试题
解题方法
6 . 已知正实数,满足,则下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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2024-06-06更新
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119次组卷
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2卷引用:2024届河北省保定市九县一中三模联考数学试题
7 . 已知抛物线:上一点到坐标原点的距离为.过点且斜率为的直线与相交于,两点,分别过,两点作的垂线,并与轴相交于,两点.
(1)求的方程;
(2)若,求的值;
(3)若,记,的面积分别为,,求的取值范围.
(1)求的方程;
(2)若,求的值;
(3)若,记,的面积分别为,,求的取值范围.
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2024-06-06更新
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125次组卷
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2卷引用:2024届河北省保定市九县一中三模联考数学试题
名校
解题方法
8 . 若不等式,对于恒成立,则的最大值为______ .
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的上顶点、左顶点为为椭圆上异于点的两个不同点,则下列结论正确的是( )
A.若直线的斜率之和为,则直线恒过定点 |
B.若直线的斜率之积为,则直线恒过定点 |
C.若直线的斜率之和为,则直线恒过定点 |
D.若直线的斜率之积为.则直线恒过定点 |
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线:,O为坐标原点,、分别为的左、右焦点,点P在双曲线上,且轴,M在外角平分线上,且.若,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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2024-06-04更新
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409次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市2024届高三下学期高考保温数学试题