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解析
| 共计 30725 道试题
1 . 已知椭圆,其左、右焦点分别为F1F2,离心率,点P为该椭圆上一点,且F1PF2的面积的最大值为.

(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C的上顶点B作两条互相垂直的直线,分别交椭圆C于点DE,求线段DE长度的最大值.
2024-06-12更新 | 34次组卷 | 2卷引用:四川省绵阳市江油市2024届高三下学期模拟预测文科数学试题
2 . 如图,在长方形中,EDC的中点,F为线段EC(端点除外)上的动点.现将沿AF折起,使平面平面,在平面内过点DK为垂足.设,则t的取值范围是(       

A.B.C.D.
2024-06-12更新 | 394次组卷 | 3卷引用:立体几何与空间向量-综合测试卷B卷
3 . 已知函数的零点为,则______
2024-06-11更新 | 412次组卷 | 3卷引用:四川省凉山州2024届高三第三次诊断性检测数学(理)试题
4 . 已知正方体边长为2,动点满足,则下列说法正确的是(       
A.当时,则直线平面
B.当时,的最小值为
C.当时,的取值范围为
D.当,且时,则点的轨迹长度为
5 . 已知椭圆的离心率为,且过点.若斜率为的直线与椭圆相切于点,过直线上异于点的一点,作斜率为的直线与椭圆交于两点,定义为点处的切割比,记为
(1)求的方程;
(2)证明:与点的坐标无关;
(3)若,且为坐标原点),则当时,求直线的方程.
2024-06-11更新 | 672次组卷 | 4卷引用:高三数学考前押题卷2
6 . 若存在直线与曲线都相切,则a的范围为(       
A.B.C.D.
2024-06-11更新 | 1012次组卷 | 4卷引用:模块5 三模重组卷 第2套 全真模拟卷
7 . 设为数列的前n项和,若,且存在,则的取值集合为(       
A.B.
C.D.
2024-06-11更新 | 164次组卷 | 2卷引用:辽宁省实验中学2023-2024学年高二下学期期中阶段测试数学试卷
8 . 如图,在五边形中,四边形为正方形,FAB中点,现将沿折起到面位置,使得,则下列结论正确的是(       

   

A.平面平面
B.若的中点,则平面
C.折起过程中,点的轨迹长度为
D.三棱锥的外接球的体积为
2024-06-11更新 | 682次组卷 | 3卷引用:专题4 立体几何中的动态问题【讲】
9 . 已知ABCD是半径为2的圆O上的四个动点,若,则的最大值为______.
2024-06-11更新 | 70次组卷 | 1卷引用:【讲】专题六 平面向量与三角形四心问题(压轴大全)
10 . 材料一:英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著,创立了贝叶斯统计理论,对于统计决策函数、统计推断等做出了重要贡献.贝叶斯公式就是他的重大发现,它用来描述两个条件概率之间的关系.该公式为:设是一组两两互斥的事件,,且,则对任意的事件,有.
材料二:马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型,也是机器学习和人工智能的基石,在强化学习、自然语言处理、金融领域、天气预测等方面都有着极其广泛的应用.其数学定义为:假设我们的序列状态是,那么时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态,即.
请根据以上材料,回答下列问题.
(1)已知德国电车市场中,有的车电池性能很好.公司出口的电动汽车,在德国汽车市场中占比,其中有的汽车电池性能很好.现有一名顾客在德国购买一辆电动汽车,已知他购买的汽车不是公司的,求该汽车电池性能很好的概率;(结果精确到0.001
(2)为迅速抢占市场,公司计划进行电动汽车推广活动.活动规则如下:有11个排成一行的格子,编号从左至右为,有一个小球在格子中运动,每次小球有的概率向左移动一格;有的概率向右移动一格,规定小球移动到编号为0或者10的格子时,小球不再移动,一轮游戏结束.若小球最终停在10号格子,则赢得6百欧元的购车代金券;若小球最终停留在0号格子,则客户获得一个纪念品.记为以下事件发生的概率:小球开始位于第个格子,且最终停留在第10个格子.一名顾客在一次游戏中,小球开始位于第5个格子,求他获得代金券的概率.
共计 平均难度:一般