名校
解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
满足
，且
，若
，则（ ）
上的函数满足，且，若，则（ ）A． | B．的图象关于直线 对称 |
| C．是周期函数 | D． |
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2024-06-11更新
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691次组卷
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3卷引用：江苏省前黄高级中学2024届高三下学期三模适应性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在直四棱柱
中，所有棱长均为2，
，
为
的中点，点
在四边形
内（包括边界）运动，下列结论中正确的是_____ （填序号）在线段
上运动时，四面体
的体积为定值
②若
面
，则
的最小值为
③若
的外心为M，则
为定值2
④若
，则点的轨迹长度为
中，所有棱长均为2，，为的中点，点在四边形内（包括边界）运动，下列结论中正确的是
在线段上运动时，四面体的体积为定值②若
面，则的最小值为③若
的外心为M，则为定值2④若
，则点的轨迹长度为
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2024-06-11更新
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409次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月教学质量调研评估数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的焦距为
，直线
与
在第一象限的交点的横坐标为3．
(1)求的方程；
(2)设直线
与椭圆相交于两点
，试探究直线
与直线
能否关于直线
对称．若能对称，求此时直线
的斜率；若不能对称，请说明理由．
的焦距为，直线与在第一象限的交点的横坐标为3．(1)求
的方程；(2)设直线
与椭圆相交于两点，试探究直线与直线能否关于直线对称．若能对称，求此时直线的斜率；若不能对称，请说明理由．
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2024-06-10更新
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376次组卷
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4卷引用：江苏省扬州中学2024届高三下学期全真模拟数学试卷
名校
4 . 已知函数
的图象在
处的切线过点
.
(1)求
在
上的最小值;
(2)判断在
内零点的个数，并说明理由.
的图象在处的切线过点.(1)求
在上的最小值;(2)判断
在内零点的个数，并说明理由.
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2024-06-10更新
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635次组卷
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4卷引用：江苏省华罗庚中学2024届高三下学期5月适应性考试数学试卷
5 . 下列等式中， 正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-10更新
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424次组卷
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2卷引用：江苏省海州高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 已知数列
和
满足：
.
(1)设
求
的值；
(2)设
求数列
的通项公式；
(3)设
证明：______.
请从下面①，②两个选项中，任选一个补充到上面问题中，并给出证明.
①
；②
其中
.
注：若两个问题均作答，则按第一个计分.
和满足：.(1)设
求的值；(2)设
求数列的通项公式；(3)设
证明：______.请从下面①，②两个选项中，任选一个补充到上面问题中，并给出证明.
①
；②其中.注：若两个问题均作答，则按第一个计分.
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解题方法
7 . 在棱长为1的正四面体
中，P为棱
（不包含端点）上一动点，过点P作平面
，使
，与此正四面体的其他棱分别交于E，F两点，设
，则
的面积S随x变化的图象大致为（ ）
中，P为棱（不包含端点）上一动点，过点P作平面，使，与此正四面体的其他棱分别交于E，F两点，设，则的面积S随x变化的图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 已知函数
，若函数 有 3 个极值点
，则实数
的取 值范围是_______ ； 若 
，则实数的取值范围是 _____
，若函数 有 3 个极值点，则实数的取 值范围是，则实数的取值范围是
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解题方法
9 . 对于数集
，
，定义向量集
，若对任意
，存在
使得
，则称X是“对称的”.
(1)判断以下三个数集
、
、
是否是“对称的”（不需要说明理由）；
(2)若
，且
是“对称的”，求
的值；
(3)若“对称的”数集，
满足：
，
，
.求证：
.
，，定义向量集，若对任意，存在使得，则称X是“对称的”.(1)判断以下三个数集
、、是否是“对称的”（不需要说明理由）；(2)若
，且是“对称的”，求的值；(3)若“对称的”数集
，满足：，，.求证：.
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处分别测得塔顶P点的仰角为
，
，
，且
，设该塔高为
，示意图如图，则该塔高
