1 . 已知函数.若函数对一切均成立，则实数的取值范围______.

2 . 设函数，的定义域均为，且函数，均为偶函数.若当时，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 函数的极小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在平面直角坐标系中，已知点，，，为动点，满足.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)已知过点的直线与曲线交于两点，，连接，.
（ⅰ）记直线，的斜率分别为，，求证：为定值；
（ⅱ）直线，与直线分别交于，两点，求的最小值.

5 . 已知函数，，对任意，存在使得不等式成立，则满足条件的的最大整数为______.

6 . 已知正方体的棱长为1，点满足，其中，，则（       ）

A．当时，则的最小值为

B．过点在平面内一定可以作无数条直线与垂直

C．若与所成的角为，则点的轨迹为双曲线

D．当，时，正方体经过点、、的截面面积的取值范围为

7 . 如图，平行四边形中，，.现将沿起，使二面角大小为120°，则折起后得到的三棱锥外接球的表面积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，，D，E分别是线段的中点，在平面内的射影为D.

   

(1)求证：平面；
(2)若点F为棱的中点，求三棱锥的体积；
(3)在线段上是否存在点G，使二面角的大小为，若存在，请求出的长度，若不存在，请说明理由.

9 . 已知函数．
(1)若，求的取值范围；
(2)若有两个不相等的实根，且
①求的取值范围；
②证明：．

10 . 已知向量为互相垂直的两个单位向量，若向量，，则当__________时，取到最小值；此时，的最小值是__________．