1 . 已知平面四边形，，，，现将沿边折起，使得平面平面，此时，点为线段的中点．

(1)求证：平面；
(2)若为的中点
①求与平面所成角的正弦值；
②求二面角的平面角的余弦值．

2 . 如图，在一条无限长的轨道上，一个质点在随机外力的作用下，从位置0出发，每次等可能地向左或向右移动一个单位，设移动n次后质点位于位置.则下列命题正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．移动n次后质点最有可能回到原点

3 . 已知实数，满足，则的最大值是______.

4 . 已知.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若有两个极值点，，证明：.

5 . 已知函数，其中．
(1)当时，求的极值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数满足，函数．
(1)求函数的解析式；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围．

7 . 已知函数（）的零点为，函数（）的零点为，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设双曲线C：（，）的右焦点为F，点O为坐标原点，过点F的直线与C的右支相交于A，B两点．

(1)当直线与x轴垂直，且两点的距离等于双曲线C的实轴长时，求双曲线C的离心率；
(2)若双曲线C的焦距为4，且恒成立，求双曲线C的实轴长的取值范围．

9 . 已知椭圆过点，且离心率为.过点的直线交于两点（异于点）.直线分别交直线于两点.

(1)求证：直线与直线的斜率之积为定值；
(2)求面积的最小值.

10 . 在四棱锥中，棱长为2的侧棱垂直底面边长为2的正方形，为棱的中点，过直线的平面分别与侧棱、相交于点、，当时，截面的面积为（       ）

A．2

B．3

C．

D．