1 . 在棱长为2的正方体中，为平面上一动点，下列说法正确的有（       ）

A．若点在线段上，则平面

B．存在无数多个点，使得平面平面

C．当直线平面时，点的轨迹被以为球心，为半径的球截得长度为1

D．若，则点的轨迹为抛物线

2 . 椭圆具有如下光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线过椭圆的另一个焦点（如图）.已知椭圆的左､右焦点分别为，过点的直线与交于点，，过点作的切线，点关于的对称点为，若，，则（       ）
注：表示面积.

A．2

B．

C．3

D．

3 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆经过点，直线与轴交于点，过的直线与交于两点（异于），记直线和直线的斜率分别为.
(1)求的标准方程；
(2)求的值；
(3)设直线和直线的交点为，求证：在一条定直线上.

4 . 在平面直角坐标系中，动圆与圆内切，且与圆外切，记动圆的圆心的轨迹为.
(1)求轨迹的方程；
(2)设为坐标原点，过点且与坐标轴不垂直的直线与轨迹交于两点.线段上是否存在点，使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；
(3)过点且不垂直于轴的直线与轨迹交两点，点关于轴的对称点为，证明：直线过定点.

5 . 已知抛物线，为的焦点，直线与交于不同的两点、，且点位于第一象限.
(1)若直线经过的焦点，且，求直线的方程；
(2)若直线经过点，为坐标原点，设的面积为，的面积为，求的最小值.

6 . 已知抛物线C：的焦点为F，，过点M作直线的垂线，垂足为Q，点P是抛物线C上的动点，则的最小值为______．

7 . 如图，是一块半径为的圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小半圆其直径为前一个剪掉半圆的半径得图形，，，，，记纸板的周长为，面积为，则下列说法正确的是（     ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数的图象两相邻对称轴之间的距离是，若将的图象上每个点先向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得函数为偶函数.
(1)求的解析式；
(2)若对任意，恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数的图象在区间（且）上至少含有个零点，在所有满足条件的区间上，求的最小值.

9 . 如图，边长为4的正方形是圆柱的轴截面，点为圆弧上一动点（点与点不重合），则（       ）

A．存在值，使得

B．三棱锥体积的最大值为

C．当时，异面直线与所成角的余弦值为

D．当直线与平面所成角最大时，平面截四棱锥外接球的截面面积为

10 . 已知函数满足：①为偶函数；②，．是的导函数，则下列结论正确的是（       ）

A．关于对称	B．的一个周期为
C．不关于对称	D．关于对称