1 . 已知函数.若过点可以作曲线三条切线，则的取值范围是（      ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，已知椭圆（）的左，右顶点分别为，，椭圆的长轴长为4，椭圆上的点到焦点的最大距离为，为坐标原点.

(1)求椭圆的方程；
(2)设过点的直线，与椭圆分别交于点，，其中，证明：直线过定点，并求出定点坐标；

4 . 已知分别是椭圆的左､右焦点，是的右顶点，过的直线与直线交于点，射线与交于点，且，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知为坐标原点，椭圆的离心率，短轴长为．若直线与在第一象限交于两点，与轴、轴分别相交于两点，，且，则______．

6 . 已知函数，，若存在实数使得且，则实数的取值范围为______.

7 . 设数列满足，，若且数列的前项和为，则 ______．

8 . 已知为抛物线的焦点，直线过点且与交于两点，为坐标原点，则（       ）

A．的最小值为

B．以线段为直径的圆与的准线相离

C．的面积为定值

D．

9 . 已知四棱台的底面为正方形，棱底面，且，则下列说法正确的是（       ）

A．直线与平面相交

B．若直线与平面交于点，则为线段的中点

C．平面将该四棱台分成的大､小两部分体积之比为

D．若点分别在直线上运动，则线段长度的最小值为

10 . 已知曲线上的动点满足，且.
(1)求的方程；
(2)已知直线与交于两点，过分别作的切线，若两切线交于点，且点在直线上，证明：经过定点.