1 . 已知，，下面四个结论：
①；②若，则的最小值为4；③若，则；④若，则的最小值为；
其中正确结论的序号是______．（把你认为正确的结论的序号都填上）

2 . 设点是椭圆上的点，离心率．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设，是椭圆上的两点，且（是定值），则线段的垂直平分线是否过定点？若是，求出此定点的坐标；若不是，请说明理由．

3 . 数学中有许多形状优美，寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图）．给出下列四个结论，其中正确结论是（       ）

A．图形关于轴对称

B．曲线恰好经过6个整点（即横､纵坐标均为整数的点）

C．曲线上存在到原点的距离超过的点

D．曲线所围成的“心形”区域的面积大于3

4 . 若，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知球O为正方体的内切球，平面截球O的面积为，下列命题中正确的有（       ）

A．异面直线与所成的角为60°

B．平面

C．球O的表面积为

D．三棱锥的体积为288

6 . 已知函数．
（1）当时，求的最值；
（2）若恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数存在两个极值点，求的取值范围．

7 . 如图所示，已知椭圆的离心率为，一条准线为直线

（1）求椭圆的标准方程；
（2）A为椭圆的左顶点，P为平面内一点（不在坐标轴上），过点P作不过原点的直线l交椭圆于C，D两点（均不与点A重合），直线AC，AD与直线OP分别交于E，F两点，若，证明：点P在一条确定的直线上运动.

8 . 已知函数.
（1）当时，讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围.

9 . 设奇函数在上是增函数，且，若对所有的及任意的都满足，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数．
（1）当时，求函数的极小值；
（2）当时，讨论的单调性；
（3）若函数在区间上有且只有一个零点，求的取值范围．