1 . 已知双曲线
的焦距为
，点
在C上．
(1)求C的方程；
(2)直线
与C的右支交于
两点，点
与点
关于
轴对称，
点在轴上的投影为
.
①求
的取值范围；
②求证：直线
过点．
的焦距为，点在C上．(1)求C的方程；
(2)直线
与C的右支交于两点，点与点关于轴对称，点在轴上的投影为.①求
的取值范围；②求证：直线
过点．
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名校
2 . 在同一平面直角坐标系中，
分别是函数
和函数
图象上的动点，若对任意
，则
最小值为（ ）
分别是函数和函数图象上的动点，若对任意，则最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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116次组卷
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2卷引用：四川省成都石室中学2024届高三下学期高考适应性考试(一）理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列
满足
，函数
在
处取得最大值，若
，则
_____________
满足，函数在处取得最大值，若，则
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2024-06-17更新
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130次组卷
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2卷引用：四川省成都石室中学2024届高三下学期高考适应性考试(一）理科数学试题
名校
4 . 曲线
上有相异三点到点
的距离相同，则t的取值范围为____________ ．
上有相异三点到点的距离相同，则t的取值范围为
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名校
解题方法
5 . （1）讨论函数
在区间
内的单调性；
（2）存在
，
，满足
，且
．
（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）若
，证明：
．（参考数据：
）
在区间内的单调性；（2）存在
，，满足，且．（ⅰ）证明：
；（ⅱ）若
，证明：．（参考数据：）
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6 . 设椭圆
的左焦点
，长轴长为4．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过点
作两条相互垂直的直线分别与椭圆交于P，Q和E，F，求
的取值范围．
的左焦点，长轴长为4．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
作两条相互垂直的直线分别与椭圆交于P，Q和E，F，求的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 
的外接圆半径为1，
，则的面积为__________ ；当角达到最大时，
__________ ．
的外接圆半径为1，，则的面积为达到最大时，
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8 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若，满足
.
（ⅰ）求
的取值范围；
（ⅱ）证明：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若
，满足.（ⅰ）求
的取值范围；（ⅱ）证明：
.
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9 . 已知椭圆
与抛物线
有四个公共点A、B、C、D，分别位于第一、二、三、四象限内．
(1)求实数a的取值范围；
(2)直线
、
与y轴分别交于M、N两点，求的取值集合．
与抛物线有四个公共点A、B、C、D，分别位于第一、二、三、四象限内．(1)求实数a的取值范围；
(2)直线
、与y轴分别交于M、N两点，求的取值集合．
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2024-06-14更新
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37次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期热身考试数学（文）试卷
名校
10 . 若函数
在
上无极值点，则
的取值范围为______ .
在上无极值点，则的取值范围为
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