名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中，点
在运动过程中，总满足关系式
.
(1)求点
的轨迹
的方程；
(2)过点
作两条斜率分别为
的直线
和
，分别与交于
和
，线段
和
的中点分别为
，若
，证明直线
过定点.
在运动过程中，总满足关系式.(1)求点
的轨迹的方程；(2)过点
作两条斜率分别为的直线和，分别与交于和，线段和的中点分别为，若，证明直线过定点.
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7日内更新
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99次组卷
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4卷引用：四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十三次月考理科数学试卷（附答案）
名校
2 . 已知圆
和曲线
相交于两个不同的点，则
的取值范围为_______ .
和曲线相交于两个不同的点，则的取值范围为
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2024-06-19更新
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24次组卷
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2卷引用：四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十三次月考理科数学试卷（附答案）
解题方法
3 . 假设在某种细菌培养过程中，正常细菌每小时分裂1次（1个正常细菌分裂成2个正常细菌和1个非正常细菌），非正常细菌每小时分裂1次（1个非正常细菌分裂成2个非正常细菌）.若1个正常细菌经过14小时的培养，则可分裂成的细菌的个数为______ .
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2024-06-18更新
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256次组卷
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5卷引用：四川省南充市西充县部分校2024届高三高考模拟联考文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
为坐标原点，经过点
的直线
与抛物线
交于
，
（，异于点）两点，且以
为直径的圆过点.
(1)求
的方程；
(2)已知
，
，是上的三点，若
为正三角形，
为的中心，求直线
斜率的最大值.
为坐标原点，经过点的直线与抛物线交于，（，异于点）两点，且以为直径的圆过点.(1)求
的方程；(2)已知
，，是上的三点，若为正三角形，为的中心，求直线斜率的最大值.
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2024-06-18更新
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537次组卷
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5卷引用：四川省南充市西充县部分校2024届高三高考模拟联考理科数学试题
名校
解题方法
5 . 设
,
,且
,则下列结论正确的个数为（ ）
①
②
③
④
,,且,则下列结论正确的个数为（ ）①
② ③ ④| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
6 . 若函数
在
上单调递增,则和
的可能取值为（ ）
在上单调递增,则和的可能取值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 已知棱长为8的正四面体，沿着四个顶点的方向各切下一个棱长为2的小正四面体（如图），则剩余中间部分八面体的外接球的表面积为______ .
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的最小值；
(2)①求证：有且仅有一个极值点；
②当
时，设的极值点为
，若
.求证：
.(1)当
时，求的最小值；(2)①求证：
有且仅有一个极值点；②当
时，设的极值点为，若.求证：
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2024-06-08更新
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674次组卷
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3卷引用：四川省南充市2024届高三高考适应性考试（三诊）文科数学试题
9 . 已知圆
，动圆P与圆M内切，且经过定点
．设圆心P的轨迹为曲线．
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)若
，过点
的直线l与曲线Γ交于M，N两点，连接
分别交y轴于P、Q．试探究
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
，动圆P与圆M内切，且经过定点．设圆心P的轨迹为曲线．(1)求曲线
的轨迹方程；(2)若
，过点的直线l与曲线Γ交于M，N两点，连接分别交y轴于P、Q．试探究是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
恒成立，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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2024-05-22更新
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616次组卷
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5卷引用：四川省南充市西充县部分校2024届高三高考模拟联考文科数学试题
四川省南充市西充县部分校2024届高三高考模拟联考文科数学试题四川省南充市西充县部分校2024届高三高考模拟联考理科数学试题内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题（已下线）拔高点突破03 导数中的朗博同构、双元同构、指对同构与二次同构问题（九大题型）（已下线）重难点突破05 利用导数研究恒(能)成立问题（十一大题型）-1
