1 . 已知函数，则下列说法正确的有（       ）

A．若，则在上的最小值为0

B．若，则点是函数的图象的一个对称中心

C．若函数在上单调递减，则满足条件的值有3个

D．若对任意实数，方程在区间内的解的个数恒大于4且小于10，则满足条件的值有7个

2 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．的最小值是2

B．的最小值是

C．的最小值是

D．的最小值是

3 . 甲、乙两人进行一场游戏比赛，其规则如下：每一轮两人分别投掷一枚质地均匀的骰子，比较两者的点数大小，其中点数大的得3分，点数小的得0分，点数相同时各得1分．经过三轮比赛，在甲至少有一轮比赛得3分的条件下，乙也至少有一轮比赛得3分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数的值域为，，，，则下列函数的最大值为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知定义在上的奇函数满足当时，，若存在等差数列，其中，使得成等比数列，则a的取值可能为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知动点P到直线的距离是P到点距离的2倍，点P的轨迹记为C．
(1)证明：存在点，使得为定值．
(2)过点F且斜率的直线l与C交于A，B两点，M，N为x轴上的两个动点，且，，若，求k．

7 . 如图，在中，，延长到点，使得，以为斜边向外作等腰直角三角形，则（       ）

A．

B．

C．面积的最大值为

D．四边形面积的最大值为

8 . 已知，数列1，1，2，1，1，2，4，2，1，1，2，4，8，4，2，1，···，1，2，4，···，，，···，2，1，···的前项和为，若，则的最小值为（       ）

A．81

B．90

C．100

D．2021

9 . 已知抛物线E的顶点为坐标原点，对称轴为x轴，且直线与E相切．
（1）求E的方程；
（2）设P为E的准线上一点，过P作E的两条切线，切点为A，B，直线AB的斜率存在，且直线PA，PB与y轴分别交于C，D两点．
①证明：．
②试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

10 . 抛物线C的顶点为坐标原点O．焦点在x轴上，直线l：交C于P，Q两点，且．已知点，且与l相切．
（1）求C，的方程；
（2）设是C上的三个点，直线，均与相切．判断直线与的位置关系，并说明理由．