1 . 已知O，N，P在
所在平面内，且
，且
，则点O，N，P依次是的
（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）
所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）
| A．重心外心垂心 | B．重心外心内心 |
| C．外心重心垂心 | D．外心重心内心 |
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2019-01-30更新
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7286次组卷
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89卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（宁夏卷）
2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（宁夏卷）2014-2015学年宁夏银川唐徕回民中学高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2010年陕西省西安市铁一中高一下学期期中考试数学（已下线）2011-2012学年山东省日照一中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省四校“BEST合作体”高一下期中数学试卷（已下线）2012届河北省涿鹿中学高考预测试文科数学试卷2015-2016学年湖北省孝感市六校高一上期末文科数学试卷12015-2016学年湖北省孝感市六校联盟高一上学期期末文科数学试卷2015-2016学年湖北省孝感市六校高一上期末文科数学试卷22016-2017学年河北武邑中学高一周考12.4数学试卷江西省玉山县第一中学2016-2017学年高一（9-17班）下学期期中考试数学试题江西省玉山县第一中学2016-2017学年高一（19-31班）下学期期中考试数学试题广东省广州市培正中学2018年高一第二学期数学必修(四)综合测试题二吉林省延边第二中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第2.4节综合训练人教A版 全能练习 必修4 第二章 第五节 2.5.1 平面几何中的向量方法沪教版 高二年级第一学期 领航者 第八章 8.4向量的应用人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 小结上海市第二中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题重庆市铜梁一中2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖南省益阳市桃江县2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量山东省高唐县第一中学2019-2020学年下学期第二次月考高一数学试题河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一下学期第一次综合测试数学试题（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记北京市丰台区 2019—2020 学年度 高一下学期期末练习数学试题安徽省亳州市涡阳县第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题（已下线）第17练 平面向量的概念及线性运算-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第16练 平面向量的概念及线性运算-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）练习16+平面向量的线性运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）（已下线）热点05 平面向量与复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第13讲 向量的应用（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.4 向量的应用 第1课时 向量的应用（1）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.1～8.2 阶段综合训练福建省福州第十一中学2020-2021年学年高一3月月考数学试题四川省成都 蒲江县蒲江中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题福建省福州连江华侨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点16 平面向量的概念及其线性运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）吉林省延边第二中学2020-2021学年高一下学期第一次考试月考数学试题辽宁省沈阳市第一七零中学2019-2020学年高一上学期阶段性测试数学试题山东省聊城第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）6.4 平面向量的应用湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 8.4 第1课时 向量的应用（1）河北省武安市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题山西省朔州市朔城区第一中学校2021-2022学年高一下学期开学检测数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）重庆市南华中学校2021-2022学年高一下学期第一次调研数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题江苏省南京市栖霞中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省定西市临洮县文峰中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省淮南市第五中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题上海市格致中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.1-8.2 阶段综合训练陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次教学质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题安徽省庐江巢湖七校联盟2022-2023学年高一下学期3月期中数学试题（已下线）第07讲 平面向量的奔驰定理与四心问题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题 （已下线）专题03 平面向量的综合应用（2） -期中期末考点大串讲贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题广东省东莞市万江中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题6.4（已下线）第四节 平面向量的综合应用(讲）贵州省六盘水市2024届高三第一次诊断性监测数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（分层练）（三大题型+14道精选真题）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（已下线）FHsx1225yl079陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题广东省广州市西关外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛市青岛海尔学校2023-2024高一下学期3月月考数学试卷海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期高中教学第二次大课堂练习数学试题陕西省西安交通大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷辽宁省大连市第二十三中学2024届高三下学期校模拟考试数学试题（已下线）专题1 以线性运算为背景的复杂问题【练】（高一期末压轴专项）山东省聊城一中2023-2024学年下学期期中考试高一数学试题广东省深圳市龙城高级中学、深圳大学附属中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
；
(2)若关于
的不等式
恒成立，求整数
的最小值.
.(1)当
时，证明：；(2)若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值.
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2023-08-02更新
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1095次组卷
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10卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题
宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题江西省九江市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题八 单变量恒成立问题综合训练辽宁省沈阳市重点高中联合体2023-2024学年高三上学期11月期中检测数学试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月期阶段测试数学试题河南省焦作市第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题陕西省渭南市三贤中学2024届高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷文科数学试题（一）陕西省渭南市三贤中学2024届高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷理科数学试题（一）（已下线）重难点突破08 利用导数解决一类整数问题（四大题型）
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
，O是坐标原点，过
的直线与E相交于A，B两点，满足
．
(1)求抛物线E的方程；
(2)若
在抛物线E上，过
的直线交抛物线E于M，N两点，直线
，
的斜率都存在，分别记为
，
，求
的值．
，O是坐标原点，过的直线与E相交于A，B两点，满足．(1)求抛物线E的方程；
(2)若
在抛物线E上，过的直线交抛物线E于M，N两点，直线，的斜率都存在，分别记为，，求的值．
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2024-04-10更新
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1070次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知体积为
的正四棱锥
的所有顶点均在球
的球面上，则球的表面积的最小值为（ ）
的正四棱锥的所有顶点均在球的球面上，则球的表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-03更新
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1121次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题（二）广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题（已下线）高三数学开学摸底考01（新高考七省地区专用）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 已知定义为R的奇函数
满足：
，若方程
在
上恰有三个根，则实数k的取值范围是（）
满足：，若方程在上恰有三个根，则实数k的取值范围是（）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-22更新
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2399次组卷
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7卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三第四次模拟考试数学（理）试题
宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三第四次模拟考试数学（理）试题湘赣皖长郡十五校2022届高三下学期第一次联考理科数学试题（全国乙卷）江西省南昌市第二中学等十五所名校2022届高三下学期第一次模拟考数学（理）试题（已下线）秘籍02 函数性质及其应用-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）查补易混易错点03 函数与导数的基本性质-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）第08讲 拓展一：分离变量法解决导数问题 (精讲+精练）-2（已下线）专题2-3 零点与复合嵌套函数-2
2023·全国·模拟预测
名校
6 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在的准线上，过点作两条均不垂直于轴的直线
，
，使得
与抛物线均只有一个公共点，分别为
，则（ ）
的焦点为，点在的准线上，过点作两条均不垂直于轴的直线，，使得与抛物线均只有一个公共点，分别为，则（ ）A．抛物线的方程为 | B． |
C．直线 经过点 | D． 的面积为定值 |
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2023-11-20更新
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1029次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（一）（范围：选择性必修第一册）
宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（一）（范围：选择性必修第一册）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（九）江苏省镇江市镇江第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题（已下线）期末考试押题卷一（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷04
名校
解题方法
7 . 如图，经过边长为1的正方体的三个项点的平面截正方体得到一个正三角形，将这个截面上方部分去掉，得到一个七面体，则这个七面体内部能容纳的最大的球半径是______ ．
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2024-04-19更新
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1039次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试卷
（已下线）宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试卷辽宁省部分学校2024届高三第二次联考（二模）数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第2套 全真模拟卷（已下线）第29题 立体问题常思降维化平面，几何最值莫忘函数不等式（优质好题一题多解）（已下线）专题5 空间向量的应用问题【练】江苏省启东中学2023-2024学年高二年级下学期数学第二次月考
名校
解题方法
8 . 有关圆
与圆
的下列哪些结论是正确的（ ）
与圆的下列哪些结论是正确的（ ）A．圆 的圆心坐标为 ，半径为5 |
B．若 分别为两圆上两个点，则 的最大距离为 |
| C．两圆外切 |
D．若为圆 上的两个动点，且 ，则的中点的轨迹方程为 |
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2023-10-14更新
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999次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省武威市古浪县第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 如图，在三棱锥
中，
平面
为
外接圆的圆心，为三棱锥外接球的球心，
，则三棱锥的外接球的表面积为________ ．
中，平面为外接圆的圆心，为三棱锥外接球的球心，，则三棱锥的外接球的表面积为
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2023-10-12更新
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1060次组卷
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4卷引用：黄金卷03（文科）
10 . 已知函数
．
(1)讨论在
上的单调性；
(2)若对于任意
，若函数
恒成立，求实数k的取值范围．
．(1)讨论
在上的单调性；(2)若对于任意
，若函数恒成立，求实数k的取值范围．
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2023-05-16更新
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1087次组卷
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5卷引用：宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（文）试题
宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（文）试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值（B素养提升卷）贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-1河北省唐山市路北区2024届高三上学期期末模拟数学试题
