1 . 如图，平面，，，，，是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.

2 . 已知是椭圆与抛物线的一个公共点，且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点．
（1）求椭圆及抛物线的方程；
（2）设过且互相垂直的两动直线，与椭圆交于两点，与抛物线交于两点，求四边形面积的最小值

3 . 牛顿通过研究发现，形如形式的可以展开成关于的多项式,即的形式其中各项的系数可以采用“逐次求导赋值法”计算.例如:在原式中令可以求得，第一次求导数之后再取，可求得，再次求导之后取可求得,依次下去可以求得任意-项的系数，设,则当时，e= _____   ．(用分数表示)

4 . 已知函数，.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若函数在上没有零点，求实数的取值范围.

5 . 在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最小值为________．

6 . 设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，，，若三棱锥体积的最大值为2，则球的表面积为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆C:（）的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求面积的最大值.

9 . 已知函数，，其中．
(1)当时，求函数的单调递减区间；
(2)若对任意的，（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围.

10 . 已知抛物线（）与双曲线（，）有相同的焦点，点是两条曲线的一个交点，且轴，则该双曲线经过一、三象限的渐近线的倾斜角所在的区间是

A．

B．

C．

D．