1 . 已知过点
的椭圆
:
的焦距为2,其中
为椭圆
的离心率.
(1)求
的标准方程;
(2)设
为坐标原点,直线
与
交于
两点,以
,
为邻边作平行四边形
,且点
恰好在
上,试问:平行四边形
的面积是否为定值?若是定值,求出此定值;若不是,说明理由.
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(1)求
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(2)设
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2023-03-14更新
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1943次组卷
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10卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题
宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年下期高二第四次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题(已下线)选择性必修一 综合测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学陕西省汉中市2023届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题(已下线)专题16圆锥曲线(解答题)2024届高三高考模拟综合测试数学试题(一)(已下线)专题15 圆锥曲线综合
2 . 已知函数
.
(1)若
,求
的极值;
(2)讨论函数
的单调区间;
(3)若
有两个极值点
,且不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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(1)若
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(2)讨论函数
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(3)若
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3 . 若过点
有3条直线与函数
的图象相切,则
的取值范围是__________ .
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2023-03-08更新
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2302次组卷
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12卷引用:宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题
宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省江油市太白中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题福建省福州第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试卷安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题(已下线)专题04导数及其应用(选填题)江西省丰城中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题(已下线)安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-16云南省2023届高三“云教金榜”N+1联考·冲刺测试数学试题(已下线)专题04 导数及其应用-2
名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)证明:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30a3cc7d844ea35e1c080c0b73a4988b.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58427d5aa7deeca47c8789241913f30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa18838a13fda4e45612c32cdf98b71.png)
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2023-02-22更新
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3078次组卷
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11卷引用:宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题
宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题山东省青岛第十九中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二下学期第一次段考(3月)数学试题专题09导数研究不等式(解答题)江苏高二专题03导数及其应用江苏省启东中学2023-2024学年高二年级下学期数学第二次月考山东省潍坊市2023届高三下学期一模数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月摸底数学试题专题07导数及其应用(解答题)甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
,抛物线
的焦点与椭圆的右焦点重合,点
为抛物线与椭圆在第一象限的交点,且
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过
作两条斜率不为
且互相垂直的直线分别交椭圆于
、
和
、
,线段
的中点为
,线段
的中点为
,证明:直线
过
轴上一定点,并求出该定点的坐标.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/893896598c2a73fc7978bedca47b8fec.png)
(1)求椭圆的方程;
(2)过
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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名校
解题方法
6 . 设
,
,
,O为坐标原点,则以
为弦,且与AB相切于点A的圆的标准方程为____ ;若该圆与以OB为直径的圆相交于第一象限内的点P(该点称为直角△OAB的Brocard点),则点P横坐标x的最大值为______ .
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2023-02-17更新
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2591次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
7 . 已知函数
.
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)若
,讨论函数
的零点个数.
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f8c5b0adddb91e0ae9ce10eeb827189.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2023-02-17更新
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2480次组卷
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8卷引用:宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题
宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)拓展九:利用导数研究函数的零点的4种考法总结(1)专题10导数研究函数的零点与方程的根(解答题)广东省梅州市2023届高三一模数学试题(已下线)模块十三 函数与导数-2专题07导数及其应用(解答题)江苏省常州市前黄高级中学2023届高三下学期二模适应性考试数学试题(已下线)模块四 专题2:导数大题分类练 (拔高卷)
名校
8 . 已知函数
,
.
(1)若
在
上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)若
恒成立,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0386969addc6dfe0216bc435cb4cfcdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bfa0ffff1241dba32a935e445d5f0a5.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6629a9df9bc243194e23d73a610b6fdb.png)
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2023-01-10更新
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819次组卷
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7卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
(已下线)宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省淮安市2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题江西省宜丰中学、宜春一中2022-2023学年高二(创新班)下学期第一次联考数学试题(已下线)第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳(3)河南大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省丰城中学2023届高三下学期入学考试数学(文)试题
名校
9 . 已知函数
与函数
的图象上恰有两对关于
轴对称的点,则实数
的取值范围为__________ .
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2023-02-19更新
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679次组卷
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3卷引用:宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试数学(文)试题
宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试数学(文)试题陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期第二次月考文科数学试题(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点3 导数中常见函数的图像及其性质(三)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为
,且短轴长2,O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点
的直线l与椭圆C交于M,N两点,当
的面积最大时,求直线l的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32366143230ca122894a4bada7c7b96d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25dd698d57d1cf239eb8752aecaaa4f4.png)
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2023-01-14更新
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422次组卷
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3卷引用:宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题