1 . 已知，设函数 若关于x的不等式在R上恒成立，则a的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知抛物线，直线与交于，两点，且．
(1)求的值；
(2)过点作的两条切线，切点分别为，，证明：直线过定点；
(3)直线过的焦点，与交于，两点，在，两点处的切线相交于点，设，当时，求面积的最小值．

3 . 已知双曲线的右顶点为，左、右焦点分别为，，离心率为，点，都在上（均不与点重合），且关于轴对称，则下列说法正确的是（     ）

A．

B．若存在点，满足（为坐标原点），则

C．若，则

D．若，则（，分别表示直线，的斜率）

4 . 已知抛物线的焦点与圆的圆心重合，直线与交于，两点，且满足：（其中为坐标原点且，均不与重合），对于下列命题：
①，；②直线恒过定点；③，中点轨迹方程：；④面积的最小值为16．
其中是真命题的有_________________．

5 . 已知函数，则下列说法正确的是（     ）

A．在R上是增函数

B．，不等式恒成立，则正实数的最小值为

C．若有两个零点，则

D．若过点恰有2条与曲线相切的直线，则

6 . 设，分别为椭圆的左、右焦点，是椭圆短轴的一个顶点，已知的面积为，．

(1)求椭圆的方程；
(2)如图，，，是椭圆上不重合的三点，原点是的重心
（ⅰ）当直线垂直于轴时，求点到直线的距离；
（ⅱ）求点到直线的距离的最小值．

8 . 已知，若存在，使得，则的取值范围是______.

10 . 某班组织开展知识竞赛，抽取四名同学，分成甲、乙两组：每组两人，进行对战答题．规则如下：每次每名同学回答6道题目，其中有1道是送分题（即每名同学至少答对1题）．若每次每组对的题数之和为3的倍数，则原答题组的人再继续答题；若对的题数之和不是3的倍数，就由对方组接着答题，假设每名同学每次答题之间相互独立，且每次答题顺序不作考虑，第一次由甲组开始答题，则第7次由甲组答题的概率为______．