解题方法
1 . 已知
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 设点集
，从集合
中任取两个不同的点
，
，定义A，
两点间的距离
．
(1)求
中
的点对的个数；
(2)从集合中任取两个不同的点A，，用随机变量
表示他们之间的距离
，
①求的分布列与期望；
②证明：当
足够大时，
．（注：当足够大时，
）
，从集合中任取两个不同的点，，定义A，两点间的距离．(1)求
中的点对的个数；(2)从集合
中任取两个不同的点A，，用随机变量表示他们之间的距离，①求
的分布列与期望；②证明：当
足够大时，．（注：当足够大时，）
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昨日更新
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553次组卷
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2卷引用：湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题
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3 . 若曲线C的切线l与曲线C共有n个公共点（其中
，
），则称l为曲线C的“
”.
(1)若曲线
在点
处的切线为
，另一个公共点的坐标为
，求
的值；
(2)求曲线
所有
的方程；
(3)设
，是否存在
，使得曲线在点
处的切线为
？若存在，探究满足条件的t的个数，若不存在，说明理由．
，），则称l为曲线C的“”.(1)若曲线
在点处的切线为，另一个公共点的坐标为，求的值；(2)求曲线
所有的方程；(3)设
，是否存在，使得曲线在点处的切线为？若存在，探究满足条件的t的个数，若不存在，说明理由．
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解题方法
4 . 帕德近似是法国数学家亨利.帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数
，函数
在
处的
阶帕德近似定义为：
，且满足：
，
.（注：
为
的导数）已知
在处的
阶帕德近似为
.
(1)求实数
的值；
(2)比较与
的大小；
(3)证明：
.
，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，.（注：为的导数）已知在处的阶帕德近似为.(1)求实数
的值；(2)比较
与的大小；(3)证明：
.
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解题方法
5 . 已知椭圆
：
（
）的左、右焦点分别为
，
，点P是上一点，直线l：
（
）．
(1)当
时，已知直线l恰经过的右顶点A，求m的值；
(2)当
时，若P同时是l上一点且
，求a的值；
(3)设直线
交l于点Q，对每一个给定的，任意满足
的实数a，都有
成立．则当m变化时，求
的最小值．
：（）的左、右焦点分别为，，点P是上一点，直线l：（）．(1)当
时，已知直线l恰经过的右顶点A，求m的值；(2)当
时，若P同时是l上一点且，求a的值；(3)设直线
交l于点Q，对每一个给定的，任意满足的实数a，都有成立．则当m变化时，求的最小值．
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6 . 已知函数
(1)当
时，求的零点；
(2)若恰有两个极值点，求的取值范围.
(1)当
时，求的零点；(2)若
恰有两个极值点，求的取值范围.
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7日内更新
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449次组卷
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4卷引用：重庆市第四十九中学校、江津第二中学校等九校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
解题方法
7 . 已知正四面体
的棱长为2，M，N分别是棱
，
的中点，过M、N作正四面体的截面
．有下列结论，其中正确的是（ ）
的棱长为2，M，N分别是棱，的中点，过M、N作正四面体的截面．有下列结论，其中正确的是（ ）A．异面直线与所成角为 | B． |
| C．若截面是三角形，则一定是等腰三角形 | D．截面的面积最小值为1 |
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解题方法
8 . （1）已知函数
，证明：
，
，
．
（2）已知函数
，定义：若存在
，
，使得曲线
在点
与点
处有相同的切线
，则称切线为“自公切线”．
①证明：当
时，曲线不存在“自公切线”；
②讨论曲线的“自公切线”的条数．
，证明：，，．（2）已知函数
，定义：若存在，，使得曲线在点与点处有相同的切线，则称切线为“自公切线”．①证明：当
时，曲线不存在“自公切线”；②讨论曲线
的“自公切线”的条数．
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9 . 若关于x的不等式
恒成立，则实数a的最大值为______ ．
恒成立，则实数a的最大值为
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10 . 已知函数
，其中
表示
，
中的最大值，若函数
有3个零点，则实数的取值范围是______ .
，其中表示，中的最大值，若函数有3个零点，则实数的取值范围是
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