1 . “绿色出行，低碳环保”的理念已经深入人心，逐渐成为新的时尚.甲、乙、丙三人为响应“绿色出行，低碳环保”号召，他们计划每天选择“共享单车”或“地铁”两种出行方式中的一种.他们之间的出行互不影响，其中，甲每天选择“共享单车”的概率为，乙每天选择“共享单车”的概率为，丙在每月第一天选择“共享单车”的概率为，从第二天起，若前一天选择“共享单车”，后一天继续选择“共享单车”的概率为，若前一天选择“地铁”，后一天继续选择“地铁”的概率为，如此往复.
(1)求3月1日至少有一人选择“共享单车”出行的概率；
(2)记甲、乙、丙三人中3月1日选择“共享单车”出行的人数为，求的分布、期望与方差；
(3)求丙在3月份第天选择“共享单车”的概率，并帮丙确定在3月份中选择“共享单车”的概率大于“地铁”的概率的天数.

2 . 已知函数.
(1)时，求的零点个数;
(2)若恒成立，求实数的最大值;
(3)求证:.

5 . 将一颗骰子连续抛掷三次，向上的点数依次为，则的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 对于函数，若存在实数，使，其中，则称为“可移倒数函”，为“的可移倒数点”.设，若函数恰有3个“可移1倒数点”，则的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知抛物线的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知动直线过点，交抛物线于、两点，坐标原点为中点，
①求证：；
②是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，说明理由.

9 . 已知双曲线的离心率为2，右顶点为，过左焦点的直线交于，两点．
(1)求双曲线的方程；
(2)证明：以为直径的圆过定点．

10 . 已知函数，对，不等式恒成立，则整数的最大值是____________.