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解题方法
1 . 已知函数(不恒为零),其中为的导函数,对于任意的,满足,且,则( )
A. | B.是偶函数 |
C.关于直线对称 | D. |
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2 . 已知,则( )
A. | B. | C. | D. |
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昨日更新
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750次组卷
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3卷引用:海南省儋州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
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解题方法
3 . 已知椭圆:()的离心率为,其左、右焦点为、,过作不与轴重合的直线交椭圆于、两点,的周长为8.
(1)求椭圆的方程;
(2)设线段的垂直平分线交轴于点,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设线段的垂直平分线交轴于点,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
4 . 切比雪夫不等式是19世纪俄国数学家切比雪夫(1821.5~1894.12)在研究统计规律时发现的,其内容是:对于任一随机变量,若其数学期望和方差均存在,则对任意正实数,有.根据该不等式可以对事件的概率作出估计.在数字通信中,信号是由数字“0”和“1”组成的序列,现连续发射信号次,每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号“1”的次数为随机变量,为了至少有的把握使发射信号“1”的频率在区间内,估计信号发射次数的值至少为______ .
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5 . 已知函数,.
(1)当时,求函数的在点处的切线;
(2)若函数在区间上单调递减,求的取值范围;
(3)若函数的图象上存在两点,,且,使得,则称为“拉格朗日中值函数”,并称线段的中点为函数的一个“拉格朗日平均值点”.试判断函数是否为“拉格朗日中值函数”,若是,判断函数的“拉格朗日平均值点”的个数;若不是,说明理由.
(1)当时,求函数的在点处的切线;
(2)若函数在区间上单调递减,求的取值范围;
(3)若函数的图象上存在两点,,且,使得,则称为“拉格朗日中值函数”,并称线段的中点为函数的一个“拉格朗日平均值点”.试判断函数是否为“拉格朗日中值函数”,若是,判断函数的“拉格朗日平均值点”的个数;若不是,说明理由.
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解题方法
6 . 在△ABC中,BC=2,,D为BC中点,在△ABC所在平面内有一动点P满足,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 设函数,若,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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7373次组卷
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8卷引用:福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题
福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题(已下线)2024年高考数学真题完全解读(新高考Ⅱ卷)专题02函数(已下线)2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10(已下线)五年新高考专题02函数概念与基本初等函数(已下线)三年新高考专题02函数概念与基本初等函数(已下线)第05讲 对数与对数函数(八大题型)(讲义)
解题方法
8 . 在正三棱柱中,,点P满足,其中,,则( )
A.当时,的周长为定值 |
B.当时,三棱锥的体积不是定值 |
C.当时,有且仅有一个点P,使得 |
D.当时,有且仅有一个点P,使得平面 |
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解题方法
9 . 已知函数.
(1)当,求函数的图象在点处的切线方程;
(2)若恒成立,求a的取值范围;
(3)证明:若有两个零点,则.
(1)当,求函数的图象在点处的切线方程;
(2)若恒成立,求a的取值范围;
(3)证明:若有两个零点,则.
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解题方法
10 . 如图,点是棱长为的正方体的表面上一个动点,,,平面,则下列说法正确的是( )
A.三棱锥的体积是定值 | B.存在一点,使得 |
C.动点的轨迹长度为 | D.五面体的外接球半径为 |
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