1 . 在四面体中，，四面体的顶点均在球的表面上，则（    ）

A．当二面角为时，	B．球的半径为1
C．异面直线与可能垂直	D．与面所成角最大值为

2 . 已知函数，若，，且在区间上没有零点，则的一个取值为______．

3 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)讨论在上的最大值；
(3)是否存在实数a，使得对任意，都有？若存在，求a可取的值组成的集合；若不存在，说明理由．

4 . 平面内一动点P到直线的距离，是它到定点的距离的2倍.
(1)求动点P的轨迹的方程；
(2)经过点F的直线（不与y轴重合）与轨迹相交于M，N两点，过点M作y轴平行线交直线l于点T，求证：直线过定点.

5 . 如图所示，已知椭圆的左右焦点分别为，点在上，点在轴上， ，则的离心率为__________.
   

6 . 已知函数，.
(1)当，时，证明：当时，恒成立；
(2)当时，若函数在处取得极大值，求a的取值范围.

7 . 若圆与圆外切，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的上、下顶点分别是A，B，点E（异于A，B两点）在椭圆C上，直线EA与EB的斜率之积为，椭圆C的短轴长为2．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点Q是椭圆C长轴上的不同于左右顶点的任意一点，过点Q作斜率不为0的直线l，l与椭圆的两个交点分别为P，N，若为定值，则称点Q为“稳定点”，问：是否存在这样的稳定点？若有，求出所有的“稳定点”；若没有，请说明理由．

9 . 已知，均为锐角，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知双曲线，A，B为左右顶点，双曲线的右焦点F到其渐近线的距离为1，点P为双曲线上异于A，B一点，且.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设直线l与相切，与其渐近线分别相交于M、N两点，求证：的面积为定值.