1 . 在某次世界乒乓球锦标赛的团体比赛中，中国队将对阵韩国队．比赛实行5局3胜制，根据以往战绩，中国队在每一局中获胜的概率都是
(1)求中国队以3:0的比分获胜的概率；
(2)求中国队在先失1局的前提下获胜的概率；
(3)假设全场比赛的局数为随机变量X，在韩国队先胜第一局的前提下，求X的分布列和数学期望．

2 . 平面四边形ABCD中，，，，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数若函数有三个零点，则实数的取值范围________.

4 . 已知是公差为1的等差数列，其前8项和为36．是公比大于0的等比数列，．
(1)求和的通项公式；
(2)记，求的前项和；
(3)证明．

5 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，是的中点.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)已知点在棱上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.

6 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在处切线的斜率；
(2)当时，证明：当时，；
(3)若在上存在零点，求实数的取值范围，并说明在上的最小值为．

7 . 已知函数
(1)求的单调区间和极值；
(2)若在单调递增，求实数的取值范围；
(3)当时，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，若关于x的方程有2个不相等的实数根，则实数a的取值范围是______．

9 . 设，若函数在上单调递增，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，椭圆的右焦点为点F，椭圆上顶点为点A，右顶点为点B，且满足．
(1)求椭圆的离心率；
(2)是否存在过原点O的直线l，使得直线l与椭圆在第三象限的交点为点C，且与直线AF交于点D，满足，若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．