真题
解题方法
1 . 已知是曲线上的点,,是数列的前项和,且满足,,.
(1)证明:数列是常数数列;
(2)确定的取值集合,使时,数列是单调递增数列;
(3)证明:当时,直线的斜率随单调递增.
(1)证明:数列是常数数列;
(2)确定的取值集合,使时,数列是单调递增数列;
(3)证明:当时,直线的斜率随单调递增.
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真题
名校
2 . 设函数
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个极值点和,记过点的直线的斜率为,问:是否存在,使得?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个极值点和,记过点的直线的斜率为,问:是否存在,使得?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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2019-01-30更新
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6064次组卷
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23卷引用:2011年湖南省普通高等学校招生统一考试文科数学
2011年湖南省普通高等学校招生统一考试文科数学(已下线)复习题一4(已下线)2011-2012学年福建师大附中高二下学期期末模块测试理科数学试卷(已下线)2013届宁夏银川一中高三第六次考试理科数学试卷甘肃省西北师范大学附属中学2017届高三下学期第四次校内诊断考试数学(理)试题湖北省襄阳市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题广东省中山市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题四川省眉山2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试卷安徽省定远重点中学2019届高三上学期第一次月考数学(理)试题【校级联考】湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2018-2019学年高二第二学期期中联考数学(文科)试题北京市海淀区育新学校2017届高三上学期12月月考数学试题湖北省荆门市龙泉中学、潜江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(文)试题福建省莆田市仙游第一中学2018-2019学年高三上学期月考数学(理)试题北京市中关村中学2021届高三十月月考测试数学试题四川省内江市2021届高三第三次模拟数学(理)试题山东省临沂市2020-2021学年高三上学期期末数学试题山东省聊城市聊城第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段检测理科数学试题(已下线)考点12 导数的应用-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题16 导数妙解极值点偏移、双变量问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考试数学试题(已下线)第07讲 利用导数研究双变量问题(讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)北京市第六十六中学2024届高三上学期期中质量检测数学试题
3 . 已知抛物线的焦点F也是椭圆的一个焦点,与的公共弦长为,过点F的直线与相交于两点,与相交于两点,且与同向.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)若,求直线的斜率.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)若,求直线的斜率.
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2016-12-03更新
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3028次组卷
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9卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(湖南卷)
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(湖南卷)2015-2016学年湖北省黄冈中学高二上学期期末数学试卷天津市耀华中学2017届高三第一次校模拟考试数学(文)试题四川省新津中学2020-2021学年高三9月月考数学(文)试题(已下线)第十单元 概率与统计(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点44 圆锥曲线中的综合性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-2专题37平面解析几何解答题(第一部分)
真题
名校
4 . 已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点,与的公共弦的长为.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与相交于,两点,与相交于,两点,且与同向
(ⅰ)若,求直线的斜率
(ⅱ)设在点处的切线与轴的交点为,证明:直线绕点旋转时,总是钝角三角形
(1)求的方程;
(2)过点的直线与相交于,两点,与相交于,两点,且与同向
(ⅰ)若,求直线的斜率
(ⅱ)设在点处的切线与轴的交点为,证明:直线绕点旋转时,总是钝角三角形
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2016-12-03更新
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4563次组卷
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10卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖南卷)
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖南卷)(已下线)2012届浙江省绍兴市第一中学高三回头考试文科数学天津市耀华中学2017届高三第一次校模拟考试数学(理)试题上海市上师大附中 2018—2019学年高二上学期期末数学试题(已下线)技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)第43讲 解析几何中的几何问题转化为代数问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期尖子生第一次联考理科数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第3讲 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3专题36平面解析几何解答题(第一部分)
真题
名校
5 . 在直角坐标系中,已知中心在原点,离心率为的椭圆的一个焦点为圆: 的圆心.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设是椭圆上一点,过作两条斜率之积为的直线, ,当直线, 都与圆相切时,求的坐标.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设是椭圆上一点,过作两条斜率之积为的直线, ,当直线, 都与圆相切时,求的坐标.
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2016-12-01更新
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3244次组卷
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10卷引用:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(湖南卷)
2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(湖南卷)天津市河西区2017高三二模数学(文科)试题天津市河西区2017高三二模数学(理科)试题安徽省安庆一中2017届高三年级第三次模拟考试三模数学(文)试题安徽省安庆市第一中学2017届高三第三次模拟数学(文)试题天津市河西区2017届高三二模理科数学试题(已下线)黄金30题系列 高二年级数学(文) 大题好拿分【基础版】甘肃省平凉市庄浪县第一中学2019-2020学年高二第二学期期中考试数学(文)试题浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点24 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题
真题
解题方法
6 . 函数,记 为的从小到大的第 个极值点.
(Ⅰ)证明:数列是等比数列;
(Ⅱ)若对一切恒成立,求 的取值范围.
(Ⅰ)证明:数列是等比数列;
(Ⅱ)若对一切恒成立,求 的取值范围.
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2016-12-03更新
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2383次组卷
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8卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(湖南卷)
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(湖南卷)(已下线)考点21 数列求和问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)思想01 函数与方程思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)类型六 导数中函数的构造问题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点2 三角函数的恒成立问题(二)(已下线)专题22 导数解答题(文科)-3专题36导数及其应用解答题(第二部分)
真题
名校
7 . 已知,函数,记为的从小到大的第个极值点,证明:
(1)数列是等比数列
(2)若,则对一切,恒成立.
(1)数列是等比数列
(2)若,则对一切,恒成立.
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2016-12-03更新
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3380次组卷
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5卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖南卷)
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖南卷)湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题(已下线)考点11 导数与函数的单调性,极值,最值-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题22 导数解答题(理科)-3专题35导数及其应用解答题(第二部分)
8 . 已知常数,函数.
(1)讨论在区间上的单调性;
(2)若存在两个极值点,且,求的取值范围.
(1)讨论在区间上的单调性;
(2)若存在两个极值点,且,求的取值范围.
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2016-12-03更新
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5188次组卷
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15卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖南卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖南卷)湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高三上学期第一次月考理科数学试题湖南省衡阳市衡东县欧阳遇实验中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题广东省阳春市第一中学2018届高三上学期第二次月考数学(理)试题.河北省衡水中学2018届高三三轮复习系列七-出神入化5数学(理)试题(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 (教学案)【全国百强校】北京市海定区101中学2018-2019学年高二年级下学期期中考试数学试题福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题陕西省西安市八校2020届高三(6月份)高考数学(理科)联考试卷陕西省西安地区2020届高三下学期八校联考理科数学试题河北省石家庄市二十七中2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调研数学试题(已下线)专题22 导数解答题(理科)-2
9 . 如图,为坐标原点,椭圆的左右焦点分别为,离心率为;双曲线的左右焦点分别为,离心率为,已知,且.
(1)求的方程;
(2)过点作的不垂直于轴的弦,为的中点,当直线与交于两点时,求四边形面积的最小值.
(1)求的方程;
(2)过点作的不垂直于轴的弦,为的中点,当直线与交于两点时,求四边形面积的最小值.
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2016-12-03更新
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6730次组卷
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6卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖南卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖南卷)四川省成都外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试数学(理)试题(已下线)专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-2(已下线)重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题(八大题型)重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期12月学习能力摸底数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3
真题
10 . 已知函数.
(I)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若不等式对任意的都成立(其中e是自然对数的底数),求的最大值.
(I)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若不等式对任意的都成立(其中e是自然对数的底数),求的最大值.
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2016-11-30更新
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1563次组卷
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3卷引用:2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖南卷)