1 . 已知函数.
(1)若，求的最小值；
(2)若在区间上没有极值，且在上的最大值与最小值之差大于5，求实数的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)当时，证明：；
(2)若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

3 . 如图，已知等腰梯形的外接圆圆心在底边上，，，，点是上半圆上的动点（不包含，两点），点是线段上的动点，将半圆所在的平面沿直径折起，使得平面平面.

(1)当平面时，求的值；
(2)证明：不可能垂直；
(3)设与平面所成的角为，二面角的平面角为（其中），求的最大值.

4 . 已知函数（是自然对数的底数）.
(1)当时，求的极值点；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若，证明：当时，.

5 . 若实数分别是方程的根，则的值是__________.

6 . 已知函数，则下列选项正确的是（       ）

A．在上单调递减

B．既有最小值又有最大值

C．当时，无实数解

D．当时，有三个实数解

7 . 已知公比为的正项等比数列，其首项，前项和为，前项积为，且函数在点处切线斜率为1，则错误的是（       ）

A．数列单调递增	B．数列单调递减
C．或5时，取值最大	D．

8 . 已知函数，.
(1)若曲线在处的切线斜率为，求的值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)已知的导函数在区间上存在零点，求证：当时，.

9 . 已知为圆上一动点，过点作圆的切线，交圆于点A、B，则的最大值是_________.

10 . 一般地，若函数的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；特别地，若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”.下列结论正确的是（       ）

A．函数不存在跟随区间

B．若为的跟随区间，则

C．二次函数存在“3倍跟随区间”

D．若函数存在跟随区间，则