1 . 已知中，，则__________；若点都在圆上，且，则与夹角的余弦值为__________.

2 . 若函数与满足：对任意的，总存在唯一的，使成立，则称是在区间上的“阶伴随函数”；当时，则称为区间上的“阶自伴函数”.
(1)判断是否为区间上的“阶自伴函数”，并说明理由；
(2)若函数为区间上的“1阶自伴函数”，求的值；
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”，求实数的取值范围.

3 . 设数列，如果，且，对于，使成立，则称数列为数列.则下列说法正确的是（       ）

A．数列是数列

B．若数列是数列，且，则的最小值为3

C．若数列是数列，且，则为奇数

D．若数列是数列，且，则存在，使

4 . 已知函数，若函数有四个不同的零点，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知定义在上的函数的图象连续不断，若存在常数，使得对于任意的实数恒成立，则称是回旋函数.给出下列四个命题，正确的命题是（       ）

A．函数（其中为常数，）为回旋函数的充要条件是

B．函数不是回旋函数

C．若函数为回旋函数，则

D．函数是的回旋函数，则在上至少有1011个零点

6 . 双曲线C经过两点.过点的直线与双曲线C交于P，Q，过点的直线与直线相交于点S且

(1)求双曲线C的方程；
(2)若，求直线的斜率.

7 . 如图，在正方体中，，点M在正方体内部及表面上运动，下列说法正确的是（       ）

   

A．若M为棱的中点，则直线∥平面

B．若M在线段上运动，则的最小值为

C．当M与重合时，以M为球心，为半径的球与侧面的交线长为

D．若M在线段上运动，则M到直线的最短距离为

8 . 已知函数，若关于的方程恰有三个不相等的实数解，则实数的取值集合为___________.

9 . 如图，边长为4的正方形是圆柱的轴截面，点为圆弧上一动点（点与点不重合），则（       ）

A．存在值，使得

B．三棱锥体积的最大值为

C．当时，异面直线与所成角的余弦值为

D．当直线与平面所成角最大时，平面截四棱锥外接球的截面面积为

10 . 已知双曲线的右焦点为为双曲线上一点.
(1)求的方程；
(2)设直线，且不过点，若与交于两点，点关于原点的对称点为，若，试判断是否为定值，若是，求出值，若不是，请说明理由.