1 . 在平面直角坐标系中，已知点，直线：，点在直线上移动，是线段与轴的交点，动点满足：，．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点的直线交轨迹于，两点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线与轨迹的另一交点为，的中点为，证明：，，三点共线．

2 . 已知为双曲线左支上一点，，分别为双曲线的左、右焦点，为的内心若，则点到焦点的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，则（       ）

A．的值域为

B．若有个零点，则或

C．若有个零点，则或

D．若的个零点分别为：，，，则的取值范围为

4 . 已知函数的定义域为.
(1)求的取值范围；
(2)若，，当时，函数在上的值域为，求的取值范围.

5 . 已知函数在上存在最值，且在上单调，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知定义在R上的奇函数与偶函数满足. ，若，恒成立，则实数m的取值范围是___________.

7 . 已知函数有两个零点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)设，是g（x）的两个零点，证明：．

8 . 设函数的定义域为R，且满足，，当时，．则下列说法正确的是（       ）

A．

B．为偶函数

C．当时，的取值范围为

D．函数与图象仅有个不同的交点

10 . 设函数（且）是定义域为的奇函数．
(1)求实数k的值；
(2)若，，且当时，恒成立，求实数m的取值范围．