解题方法
1 . 已知点
，
、
为圆
上的动点，且
，若圆
上存在点
，使得
，则
的值可以是（ ）
，、为圆上的动点，且，若圆上存在点，使得，则的值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 设抛物线
的准线与
轴交于点
，过点的直线
与抛物线交于
，
两点．设线段
的中点为
，过点作轴的平行线交抛物线于点
．已知
的面积为2，则直线的斜率为（ ）
的准线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于，两点．设线段的中点为，过点作轴的平行线交抛物线于点．已知的面积为2，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-23更新
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1465次组卷
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11卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（A卷）
河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（A卷）江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题3-5 抛物线定义及性质12种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市江都区丁沟中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学复习练习（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2024届高三下学期二诊模拟数学（文）试题
解题方法
3 . 在△ABC中，点D是边AC上一点，
，则△ABC面积的最小值是___ ．
，则△ABC面积的最小值是
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4 . 已知函数
，其中
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)讨论函数的零点的个数．
，其中．(1)求函数
的单调区间；(2)讨论函数
的零点的个数．
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2023-04-23更新
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229次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（理）
5 . 已知函数
的图象在点
处的切线斜率为
.
(1)求的单调区间；
(2)讨论方程
的实数根的个数.
的图象在点处的切线斜率为.(1)求
的单调区间；(2)讨论方程
的实数根的个数.
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6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，斜率为
的直线l与双曲线C交于
两点，点
在双曲线C上，且
.
(1)求
的面积；
(2)若
（O为坐标原点），点
，记直线
的斜率分别为
，问：
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
的左、右焦点分别为，斜率为的直线l与双曲线C交于两点，点在双曲线C上，且.(1)求
的面积；(2)若
（O为坐标原点），点，记直线的斜率分别为，问：是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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2023-02-22更新
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1735次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（B卷）
河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（B卷）山东省2023届高考考向核心卷数学试题江苏省扬州中学2023届高三下学期模拟检测六数学试题（已下线）微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理
名校
解题方法
7 . 生活中，椭圆有很多光学性质，如从椭圆的一个焦点出发的光线射到椭圆镜面后反射，反射光线经过另一个焦点.现椭圆C的焦点在y轴上，中心在坐标原点，从下焦点
射出的光线经过椭圆镜面反射到上焦点
，这束光线的总长度为4，且反射点与焦点构成的三角形面积最大值为
，已知椭圆的离心率e
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若从椭圆C中心O出发的两束光线OM、ON，分别穿过椭圆上的A、B点后射到直线
上的M、N两点，若AB连线过椭圆的上焦点，试问，直线BM与直线AN能交于一定点吗？若能，求出此定点：若不能，请说明理由.
射出的光线经过椭圆镜面反射到上焦点，这束光线的总长度为4，且反射点与焦点构成的三角形面积最大值为，已知椭圆的离心率e.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若从椭圆C中心O出发的两束光线OM、ON，分别穿过椭圆上的A、B点后射到直线
上的M、N两点，若AB连线过椭圆的上焦点，试问，直线BM与直线AN能交于一定点吗？若能，求出此定点：若不能，请说明理由.
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2022-06-05更新
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3609次组卷
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10卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（A卷）
河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（A卷）广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期高考最后一卷文科数学试题（已下线）专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题（已下线）专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点1 椭圆的光学性质及其应用（已下线）考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题（重点）（已下线）专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-2河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
8 . 已知函数
，其中
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)令
，若函数
在区间
上有且仅有两个零点，求实数a的取值范围.
，其中.(1)讨论函数
的单调性；(2)令
，若函数在区间上有且仅有两个零点，求实数a的取值范围.
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2022-04-21更新
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320次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
名校
9 . 已知函数
，
．
(1)若的值域为
，求a的值．
(2)证明：对任意
，总存在
，使得
成立．
，．(1)若
的值域为，求a的值．(2)证明：对任意
，总存在，使得成立．
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2022-01-24更新
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1773次组卷
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11卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷（A卷）
河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷（A卷）山西省吕梁市2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省十堰市2021-2022学年高一上学期元月期末数学试题河北省秦皇岛市2021-2022学年高一上学期期末数学试题重庆市复旦中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题江西省抚州市临川区第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题19 函数的基本性质 （2）安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期开学摸底考试数学试题（已下线）专题07 函数恒成立等综合大题归类宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）培优专题01 二次函数含参数最值问题-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
10 . 已知函数是指数函数，且该函数的图象过点
，设
是定义在
上的奇函数.
(1)求函数的解析式；
(2)若集合
，求实数
的取值范围；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.（其中
）
是指数函数，且该函数的图象过点，设是定义在上的奇函数.(1)求函数
的解析式；(2)若集合
，求实数的取值范围；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.（其中）
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2021-11-26更新
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298次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
