1 . 如图，在三棱柱
中，
，
，则下列说法正确的有（ ）
中，，，则下列说法正确的有（ ）
A． |
B．二面角 的余弦值为 |
C．三棱锥 的表面积为4 |
D．三棱柱的外接球的体积为 |
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解题方法
2 . 中国古建筑具有悠久的历史，屋顶的设计形式有硬山、悬山、攒尖、歇上、庑殿等，具有独特的线条美感，其曲线之美让人称奇．曲线的曲率是衡量曲线弯曲程度的重要指标，定义如下：若
是
的导函数，
是的导函数，则曲线
在点
处的曲率
．
(1)若曲线
与
在
处的曲率分别为
，
，求证：
；
(2)求曲线
曲率的平方
的最大值．
是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率．(1)若曲线
与在处的曲率分别为，，求证：；(2)求曲线
曲率的平方的最大值．
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解题方法
3 . 函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，我们发现可以推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数，下列说法正确的是（ ）
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，我们发现可以推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，下列说法正确的是（ ）A． 的对称中心为 |
B．的对称中心为 |
C．类比上面推广结论：函数的图象关于直线 成轴对称图形的充要条件是函数 为偶函数 |
D．类比上面推广结论：函数的图象关于直线 成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数 |
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名校
4 . 已知
是函数
的零点，
是函数
的零点，则
的值为（ ）
是函数的零点，是函数的零点，则的值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2024-07-21更新
|
706次组卷
|
2卷引用：贵州省毕节市023-2024学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
的定义域为
，若关于对称，
为奇函数，则（ ）
的定义域为，若关于对称，为奇函数，则（ ）| A．是奇函数 |
B．的图象关于点 对称. |
C． |
D．若在 上单调递减，则在 上单调递增 |
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2024-02-27更新
|
500次组卷
|
4卷引用：贵州省毕节市金沙县2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题
贵州省毕节市金沙县2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题江西省新余市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题11-15（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 11-15
6 . 已知椭圆
过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知圆
.过点
作直线
和
，且两直线的斜率之积等于
与圆
相切于点
与椭圆相交于不同的两点
.
①求
的取值范围；
②求
面积的最大值.
过点，且离心率为.(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知圆
.过点作直线和，且两直线的斜率之积等于与圆相切于点与椭圆相交于不同的两点.①求
的取值范围；②求
面积的最大值.
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7 . 已知数列
满足：
，则（ ）
满足：，则（ ）| A．是递减数列 |
B． 是等比数列 |
C． |
D．当 时， |
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解题方法
8 . 过双曲线
的左焦点
作
的一条渐近线的垂线，垂足为
，这条垂线与另一条渐近线在第一象限内交于点
为坐标原点，若
，则的离心率为__________ .
的左焦点作的一条渐近线的垂线，垂足为，这条垂线与另一条渐近线在第一象限内交于点为坐标原点，若，则的离心率为
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9 . 已知函数
且
过定点
，且点在函数
的图象上．
(1)求函数
的解析式；
(2)若定义在
上的函数
恰有一个零点，求实数
的取值范围．
且过定点，且点在函数的图象上．(1)求函数
的解析式；(2)若定义在
上的函数恰有一个零点，求实数的取值范围．
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解题方法
10 . 设
表示不超过
的最大整数，如
．设
（
且
），则下列选项正确的有（ ）
表示不超过的最大整数，如．设（且），则下列选项正确的有（ ）A．函数 的值域为 |
B．若 ，则 |
C．函数 的值域为 |
D．函数 的值域为 |
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