名校
解题方法
1 . 已知实数
满足
，则
的最大值为__________ .
满足，则的最大值为
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名校
解题方法
2 . 在直四棱柱
中，底面
是菱形，
，
，
为
的中点，点
满足
（
，
），下列结论正确的是（ ）
中，底面是菱形，，，为的中点，点满足（，），下列结论正确的是（ ）
A．若 ，则点到平面 的距离为 |
B．若 ，则四面体 的体积是定值 |
C．若 ，则点的轨迹长为 |
D．若 ， ，则存在点 ，使得 的最小值为 |
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名校
解题方法
3 . 在四棱锥
中，底面为菱形，
，点
到
的距离均为2，则四棱锥的体积为__________ .
中，底面为菱形，，点到的距离均为2，则四棱锥的体积为
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2024-09-08更新
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146次组卷
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3卷引用：河北省邢台市邢襄联盟2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
4 . 定义：若数列
满足
，则称数列为“线性数列”.
(1)已知为“线性数列”，且
，证明：数列
为等比数列.
(2)已知
.
（i）证明：数列为“线性数列”.
（ii）记
，数列
的前
项和为
，证明：
.
满足，则称数列为“线性数列”.(1)已知
为“线性数列”，且，证明：数列为等比数列.(2)已知
.（i）证明：数列
为“线性数列”.（ii）记
，数列的前项和为，证明：.
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5 . 已知
在曲线
：
上，直线
交曲线于
，
两点．
(1)当不在直线
上时，试问
(
，
分别为
，
的斜率)是否为定值?若是，求出定值；若不是，请说明理由．
(2)若
为坐标原点，
，求
面积的最小值．
在曲线：上，直线交曲线于，两点．(1)当
不在直线上时，试问(，分别为，的斜率)是否为定值?若是，求出定值；若不是，请说明理由．(2)若
为坐标原点，，求面积的最小值．
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2024-02-28更新
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245次组卷
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2卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为，过作直线
交抛物线于，两点，过作直线
交抛物线于，
两点，若
，则下列正确的是（ ）
的焦点为，过作直线交抛物线于，两点，过作直线交抛物线于，两点，若，则下列正确的是（ ）A．若的斜率为，则 |
B． 的最小值是16 |
C． 的最小值是16 |
D．若在，两点处分别作抛物线的切线，两切线交于，则 |
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆C：
的两个焦点为
，
，P为椭圆上任意一点，点
为
的内心，则
的最大值为______ .
的两个焦点为，，P为椭圆上任意一点，点为的内心，则的最大值为
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2022-11-04更新
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1597次组卷
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6卷引用：河北省邢台市名校联盟2023届高三上学期开学考试数学试题
名校
8 . 函数
的图象关于点
中心对称，且在区间
恰有三个极值点，则（ ）
的图象关于点中心对称，且在区间恰有三个极值点，则（ ）A． 在区间 单调递增. |
B．在区间 有六个零点. |
C．直线 是曲线 的对称轴. |
D．图象向左平移 个单位，所得图象对应的函数为奇函数. |
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2022-09-06更新
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1112次组卷
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2卷引用：河北省邢台市名校联盟2023届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，DE＝2BF＝2AB．
(1)证明：平面
平面CDE．
(2)求平面ABF与平面CEF所成锐二面角的余弦值．
(1)证明：平面
平面CDE．(2)求平面ABF与平面CEF所成锐二面角的余弦值．
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2022-08-13更新
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1122次组卷
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9卷引用：河北省邢台市2022届高三上学期入学考试数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)若
的最小值为4，求a的值；
(2)若在
上有零点，求a的取值范围．
．(1)若
的最小值为4，求a的值；(2)若
在上有零点，求a的取值范围．
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2022-03-11更新
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579次组卷
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3卷引用：河北省邢台市第二中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
