名校
解题方法
1 . 已知抛物线的准线与圆相切.
(1)求的方程;
(2)点是上的动点,且,过点作圆的两条切线分别与交于两点,求面积的最小值.
(1)求的方程;
(2)点是上的动点,且,过点作圆的两条切线分别与交于两点,求面积的最小值.
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名校
2 . 已知函数,其中为自然对数的底数.
(1)讨论的单调性;
(2)若方程有两个不同的根.
(i)求的取值范围;
(ii)证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若方程有两个不同的根.
(i)求的取值范围;
(ii)证明:.
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名校
3 . 设,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 在正四棱台中,,,且该正四棱台的每个顶点均在表面积为的球上,则平面截球所得截面的面积为______ .
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名校
解题方法
5 . 已知函数及其导函数的定义域均为,记. 满足,的图象关于直线对称,则( )
A. | B. |
C.为奇函数 | D. |
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2024-05-23更新
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660次组卷
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2卷引用:福建省南平市2024届高三下学期第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 对于,,不是10的整数倍,且,则称为级十全十美数.已知数列满足:,,.
(1)若为等比数列,求;
(2)求在,,,…,中,3级十全十美数的个数.
(1)若为等比数列,求;
(2)求在,,,…,中,3级十全十美数的个数.
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2024-05-14更新
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793次组卷
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6卷引用:福建省南平市建阳区2023-2024学年高三预测绝密卷模拟预测数学试题
解题方法
7 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算体积的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”,其意思可描述为:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.如图,阴影部分是由双曲线与它的渐近线以及直线所围成的图形,将此图形绕y轴旋转一周,得到一个旋转体,则这个旋转体的体积为________ .
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8 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,,右焦点为F,C的离心率为,且C上的点B到F的距离的最大值和最小值的积为1.过点F的直线(与x轴不重合)交C于P,Q两点,直线,分别交过点F且垂直x轴的直线于M,N两点.
(1)求C的方程;
(2)记,的面积分别为,,试探究:是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)记,的面积分别为,,试探究:是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
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解题方法
9 . 已知椭圆:,,分别为椭圆的左、右焦点,焦距为4.过右焦点且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于M,N两点,已知的周长为,点M关于x轴的对称点为P,直线PN交x轴于点Q.
(1)求椭圆的方程;
(2)求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)求四边形面积的最大值.
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2022-05-08更新
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629次组卷
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3卷引用:福建省南平市2022届高三毕业班第三次质量检测数学试题
10 . 四面体中,,,,且异面直线与所成的角为.若四面体的外接球半径为,则四面体的体积的最大值为___________ .
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