1 . 已知点，点是圆上一动点，动点满足，线段的中垂线与直线交于点.
(1)求点的轨迹的标准方程；
(2)已知点在直线上，过点作曲线的两条切线，切点分别为，若四边形的面积，求的最大值，并求出此时点的坐标.

2 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，离心率为2，焦点到渐近线的距离为.过作直线交双曲线的右支于两点，若分别为与的内心，则（       ）

A．双曲线的焦距为

B．点与点均在同一条定直线上

C．直线不可能与平行

D．的取值范围为

3 . 下列不等式正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 若为函数（其中）的极小值点，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 我国古代名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.已知长度为的线段，取的中点，以为边作等边三角形（如图1），该等边三角形的面积为，再取的中点，以为边作等边三角形（如图2），图2中所有的等边三角形的面积之和为，以此类推，则__________，__________.

6 . 已知函数，.
(1)求的单调区间；
(2)当时，，求的取值范围；
(3)证明：，且.

7 . 现有标号依次为1，2，…，n的n个盒子，标号为1号的盒子里有2个红球和2个白球，其余盒子里都是1个红球和1个白球．现从1号盒子里取出2个球放入2号盒子，再从2号盒子里取出2个球放入3号盒子，…，依次进行到从号盒子里取出2个球放入n号盒子为止．
(1)当时，求2号盒子里有2个红球的概率；
(2)当时，求3号盒子里的红球的个数的分布列；
(3)记n号盒子中红球的个数为，求的期望．

8 . 在三棱锥中，平面平面，底面是边长为3的正三角形，，若该三棱锥的各个顶点均在球上，且该三棱锥的体积为，则球的半径为______.

9 . 已知函数，的定义域均为，且，，，若，且，则（       ）

A．305

B．302

C．300

D．400

10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，的一条渐近线的倾斜角为，直线与轴的交点为，且.
(1)求的方程；
(2)过点作斜率为的直线与交于，两点，为线段的中点，过点且与垂直的直线交轴于点，求证：为定值.