1 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，．

2 . 函数有两个零点,求a的范围_______________

3 . 已知椭圆：（）的左焦点为，过焦点作圆的一条切线交椭圆的一个交点为A，切点为，且（为坐标原点），则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知双曲线的离心率为，虚轴长为．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若动直线l与双曲线C恰有1个公共点，且分别与双曲线C的两条渐近线交于P，Q两点，O为坐标原点，证明：的面积为定值．

5 . 已知如图中程序框图的输出结果为1275，则判断框里可填（       ）

   

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，对任意的，不等式恒成立，则的取值范围为_________.

7 . 己知定义在R上的奇函数的图象是一条连续不断的曲线，是的导函数，当时，，且，则不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数的定义域为，且为奇函数，为偶函数，，则__________.

9 . 已知曲线，，，P为C上异于A，B的一点，直线与直线交于M，直线与直线交于点N，则有以下四种说法：
①存在两个定点，使得P到这两个定点的距离之和为定值
②直线与直线的斜率之差的最小值为
③的最小值为
④当直线的斜率大于时，大于
其中正确命题的序号为______.

10 . 已知椭圆的方程，右焦点为，且离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设是椭圆的左、右顶点，过的直线交于两点（其中点在轴上方），求与的面积之比的取值范围.