1 . 已知函数的部分图象如图所示，将此图象分别作以下变换，那么变换后的图象可以与原图象重合的变换方式有（       ）

①绕着轴上一点旋转;
②沿轴正方向平移;
③以轴为轴作轴对称;
④以轴的某一条垂线为轴作轴对称.

A．①③

B．③④

C．②③

D．②④

2 . 设函数若关于的方程有四个实数解，其中，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设椭圆，直线经过点，直线经过点，直线直线，且直线分别与椭圆相交于两点和两点.
(Ⅰ)若分别为椭圆的左、右焦点，且直线轴，求四边形的面积;
(Ⅱ)若直线的斜率存在且不为0，四边形为平行四边形，求证:;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，判断四边形能否为矩形，说明理由.

4 . 设函数其中
(Ⅰ)若曲线在点处切线的倾斜角为，求的值;
(Ⅱ)已知导函数在区间上存在零点，证明:当时，.

5 . 对于函数，若在其定义域内存在，使得成立，则称函数具有性质.
（1）下列函数中具有性质的有___________.
①
②
③，（）
④
（2）若函数具有性质，则实数的取值范围是___________.

6 . 已知曲线（为常数）.
（i）给出下列结论：
①曲线为中心对称图形；
②曲线为轴对称图形；
③当时，若点在曲线上，则或.
其中，所有正确结论的序号是_________.
（ii）当时，若曲线所围成的区域的面积小于，则的值可以是_________.（写出一个即可）

7 . 已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）函数在区间存在极值，求实数的取值范围；
（3）若，当对于任意恒成立时，的最大值为，求实数的取值范围.

8 . 已知函数.
（1）当时，求函数在点处的切线方程；
（2）求函数在区间上的最小值；
（3）若对所有都有，求实数的取值范围.

9 . 如图所示，在四棱锥中，底面四边形为正方形，已知平面，，.

（1）证明：；
（2）求与平面所成角的正弦值；
（3）在棱上是否存在一点，使得平面平面？若存在，求的值并证明，若不存在，说明理由.

10 . 已知为函数的极值点.
（1）求的值；
（2）设函数，若对，，使得，求的取值范围.