1 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)设函数
，若
时，
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间；(2)设函数
，若时，恒成立，求实数a的取值范围.
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2021-12-11更新
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1289次组卷
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7卷引用：河南省商城县观庙高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（理）试题
河南省商城县观庙高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（理）试题广东省茂名化州市2022届高三上学期11月调研数学试题（已下线）第17讲 不等式恒成立之端点不成立问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）重难点06 函数与导数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题37 导数证明恒成立问题大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（文科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）
名校
解题方法
2 . 已知
，
．
(1)求的单调区间；
(2)若时，
恒成立，求m的取值范围．
，．(1)求
的单调区间；(2)若
时，恒成立，求m的取值范围．
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2021-12-10更新
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1653次组卷
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8卷引用：河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文）试题
河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文）试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（文）试题湖北省鄂北六校2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）第17讲 不等式恒成立之端点不成立问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题37 导数证明恒成立问题大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）押全国卷（文科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
名校
解题方法
3 . 如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
，椭圆
：
，点P为椭圆的上顶点，点A，C为椭圆上关于原点对称的两个动点.斜率为
的直线PA与椭圆交于另一点B，斜率为
的直线PC与椭圆交于另一点D
(1)求
的值；
(2)求
的值.
中，已知椭圆：，椭圆：，点P为椭圆的上顶点，点A，C为椭圆上关于原点对称的两个动点.斜率为的直线PA与椭圆交于另一点B，斜率为的直线PC与椭圆交于另一点D(1)求
的值；(2)求
的值.
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2021-12-09更新
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439次组卷
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7卷引用：河南省顶尖名校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考理科数学试题
4 . 若直线y＝x＋t与抛物线C：x2＝y交于点A、B，抛物线C在点A，B处的切线l1，l2交于点P，当t变动时点P恒在直线l上，则l的方程为__________ ．
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2021-12-09更新
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294次组卷
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3卷引用：河南省重点中学2021-2022学年高三上学期模拟调研（一）数学（文）试题
河南省重点中学2021-2022学年高三上学期模拟调研（一）数学（文）试题河南省重点中学2021-2022学年高三上学期模拟调研（一）数学（理）试题（已下线）河南省名校2021-2022学年高三上学期尖子生11月调研考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知点
在抛物线
上，过点
的直线
与抛物线C有两个不同的交点A、B，且直线PA交
轴于M，直线PB交轴于N．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设O为原点，
，
，求证：
为定值．
在抛物线上，过点的直线与抛物线C有两个不同的交点A、B，且直线PA交轴于M，直线PB交轴于N．(1)求抛物线C的方程；
(2)设O为原点，
，，求证：为定值．
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2021-12-09更新
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651次组卷
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3卷引用：河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，若函数
有6个不同的零点，则实数m的范围是（ ）
，若函数有6个不同的零点，则实数m的范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-08更新
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1877次组卷
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3卷引用：河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一上学期第四次月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一上学期第四次月考数学试题（已下线）专练28 函数的概念与性质章末复习提升及综合检测AB卷-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）第四章 指数函数与对数函数 （单元测）
名校
解题方法
7 . 已知
．
(1)若函数f(x)和函数g(x)的图象关于原点对称，求函数g(x)的解析式；
(2)若
在
上是增函数，求实数
的取值范围．
．(1)若函数f(x)和函数g(x)的图象关于原点对称，求函数g(x)的解析式；
(2)若
在上是增函数，求实数的取值范围．
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2021-12-08更新
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848次组卷
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4卷引用：河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专练39三角函数综合检测AB卷-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）x（已下线）热点05 三角函数与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期第四次模拟考试数学试题
解题方法
8 . 已知函数
(1)若
为增函数，求
的取值范围；
(2)当
时，对任意不相等的
，
，有
，证明：
.
(1)若
为增函数，求的取值范围；(2)当
时，对任意不相等的，，有，证明：.
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名校
9 . 对圆
上任意一点
，若
的值与x，y都无关，则a的取值区间为（ ）
上任意一点，若的值与x，y都无关，则a的取值区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-03更新
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1210次组卷
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4卷引用：河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考文科数学试题
解题方法
10 . 设抛物线
：
，其焦点为 
，准线为，点
为上的一点，过点作直线的垂线，垂足为
，且
，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)设点
为外的一点且点不在坐标轴上，过点作抛物线的两条切线，切点分别为
，
，过点作轴的垂线，垂足为
，连接 
，
，证明：直线与直线关于轴对称.
：，其焦点为 ，准线为，点为上的一点，过点作直线的垂线，垂足为，且，.(1)求抛物线
的方程；(2)设点
为外的一点且点不在坐标轴上，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，过点作轴的垂线，垂足为，连接 ，，证明：直线与直线关于轴对称.
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2021-12-02更新
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467次组卷
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3卷引用：河南省2021-2022学年高三尖子生11月联合诊断性测试数学（文）试题
河南省2021-2022学年高三尖子生11月联合诊断性测试数学（文）试题中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期11月测试文科数学试题（已下线）综合检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
