1 . 已知方程，则当时，该方程所有实根的和为________．

2 . 铰链又称合页，是用来连接两个固体并允许两者之间做相对转动的机械装置.铰链由可移动的组件构成，或者由可折叠的材料构成，合页主要安装与门窗上，而铰链更多安装与橱柜上，如图所示，就是一个合页的抽象图，可以在上变化，其中，正常把合页安装在家具门上时，的变化范围是，根据合页的安装和使用经验可知，要使得安装的家具门开关并不受影响，在以为边长的正三角形区域内不能有障碍物.
   
(1)若使，求的长；
(2)当为多少时，面积取得最大值？最大值是多少？

3 . 如图，在矩形ABCD中，，．将A，C分别沿BE，DF向上翻折至，则取最小值时，二面角的正切值是________．

4 . 设数列的通项公式为，其前项和为，则（       ）

A．

B．

C．180

D．240

5 . 设是无穷数列，若存在正整数，使得对任意的，均有，则称是间隔递减数列，是的间隔数．已知，若是间隔递减数列，且最小间隔数是4，则的取值范围是__．

6 . 若点不在函数的图象上，且过点仅能作一条直线与的图象相切，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数f(x)＝lnx﹣ax，a为常数．
（1）若函数f(x)在x＝1处的切线与x轴平行，求a的值；
（2）当a＝1时，试比较f（m）与f（）的大小；
（3）若函数f(x)有两个零点x₁、x₂，试证明x₁x₂＞e²．

8 . 已知函数，若，使得成立，则实数k的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，若函数有6个不同的零点，则实数m的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某软件研发公司对某软件进行升级，主要是对软件程序中的某序列重新编辑，编辑新序列为，它的第项为，若序列的所有项都是1，且，.记数列的前项和、前项积分别为，，若，则的最小值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5