1 . 知椭圆E：的左右焦点分别为，，过且斜率为的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为

(1)求椭圆E的方程；
(2)如图，下顶点为A，过点作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C，D两点.直线AD，AC分别交x轴于点H，求证：与的面积之积为定值，并求出该定值.

2 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若在上有两个零点，求的取值范围．

3 . 已知且，，，则(       )

A．

B．

C．

D．

4 . 已知为复数，且，则的最大值为____________.

5 . 如图所示，三棱柱中，所有棱长均为2，，，分别在，上（不包括两端），．

（1）求证：平面；
（2）设与平面所成角为，求的取值范围．

6 . 已知函数，则该函数的值域为________________________.

7 . 已知是偶函数，对任意，，且，都有，且，则的解集是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数为奇函数，.
（1）求实数a的值；
（2）若恒成立，求实数b的取值范围；
（3）若，，在区间上的值域为.求实数t的取值范围.

9 . 如图，设，是双曲线的左、右焦点，过点作渐近线的平行线交另外一条渐近线于点，若的面积为，离心率满足，则双曲线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知椭圆：，，分别为椭圆长轴的左、右端点，为直线上异于点的任意一点，连接交椭圆于点.
（1）求证：（其中为坐标原点）为定值；
（2）是否存在轴上的定点，使得以为直径的圆恒通过与的交点．