1 . 已知函数．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若，试讨论函数的零点个数．

2 . 已知函数，，若关于的方程有两个不等实根，，且，则的最大值是（       ）

A．0

B．2

C．

D．

3 . 已知抛物线的焦点为F，过F的直线l与C相交于A，B两点，，是C的两条切线，A，B是切点．当轴时，．
(1)求抛物线C的方程；
(2)证明：．

4 . 已知椭圆（）的左焦点和右顶点分别为，，是椭圆上一点，轴，直线的斜率为．
(1)求椭圆的离心率；
(2)若直线与轴交于点，过的直线与椭圆交于，两点，，求直线的方程．

5 . 已知两条直线和，与函数的图像从左至右相交于点,,与函数的图像从左至右相交于,．记线段和在轴上的投影长度分别为，，当变化时，的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若，求实数的取值范围.

7 . 已知，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 若函数，．
（1）讨论的极值点的个数；
（2）若时，恒成立，求的取值范围．

9 . 已知，，．
证明：（1）；
（2）．

10 . 已知，分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上任意一点到焦点距离的最小值与最大值之比为，过且垂直于长轴的椭圆的弦长为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过的直线与椭圆相交的交点、与右焦点所围成的三角形的内切圆面积是否存在最大值？若存在，试求出最大值；若不存在，说明理由．