名校
解题方法
1 . 已知定义域为
的函数
，对
，若存在
，对任意的
，有
恒成立，则称
为函数的“特异点”.函数
在其定义域上的“特异点”个数是_____ 个.
的函数，对，若存在，对任意的，有恒成立，则称为函数的“特异点”.函数 在其定义域上的“特异点”个数是
您最近一年使用：0次
2024-04-10更新
|
193次组卷
|
2卷引用：北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)求函数
在
上的最值；(2)若
，求证：函数的图象上总存在位于直线
下方的点.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知椭圆W：
的长轴长为4，左、右顶点分别为A，B，经过点P（n，0）的直线与椭圆W相交于不同的两点C，D（不与点A，B重合）
(1)当
，且直线
轴时，求四边形ACBD的面积；
(2)设
，直线CB与直线
相交于点M，求证：A，D，M三点共线.
的长轴长为4，左、右顶点分别为A，B，经过点P（n，0）的直线与椭圆W相交于不同的两点C，D（不与点A，B重合）(1)当
，且直线轴时，求四边形ACBD的面积；(2)设
，直线CB与直线相交于点M，求证：A，D，M三点共线.
您最近一年使用：0次
2022-12-10更新
|
488次组卷
|
5卷引用：北京师范大学附属实验中学 2020-2021学年高二下学期开学检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，其中
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若直线
是曲线
的切线，求实数
的值；
（3）设
，求
在区间
的最大值.（其中
为自然对数底数）
（4）若
恒成立，求的值.
，其中.（1）求函数
的单调区间；（2）若直线
是曲线的切线，求实数的值；（3）设
，求在区间的最大值.（其中为自然对数底数）（4）若
恒成立，求的值.
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 已知集合
，
，从集合
中取出
个不同元素，其和记为
：从集合
中取出
个不同元素，其和记为
. 若
，则
的最大值为（ ）
，，从集合中取出个不同元素，其和记为：从集合中取出个不同元素，其和记为. 若，则的最大值为（ ）| A．17 | B．26 | C．30 | D．34 |
您最近一年使用：0次
6 . 设数集满足：①任意
，有
；②任意
、
，有
或
，则称数集具有性质
.
（1）判断数集
是否具有性质，并说明理由；
（2）若数集
且
具有性质.
（i）当
时，求证：
、
、
、
是等差数列；
（ii）当、、、不是等差数列时，写出的最大值.（结论不需要证明）
满足：①任意，有；②任意、，有或，则称数集具有性质.（1）判断数集
是否具有性质，并说明理由；（2）若数集
且具有性质.（i）当
时，求证：、、、是等差数列；（ii）当
、、、不是等差数列时，写出的最大值.（结论不需要证明）
您最近一年使用：0次
2021-09-26更新
|
589次组卷
|
7卷引用：北京市一六一中学2022届高三上学期开学考试数学试题
7 . 设函数
给出下列四个结论：
①当
时， 
，使得
无解；
②当
时， 
，使得有两解；
③当
时， 
，使得有解；
④当
时， ，使得有三解；
其中，所有正确结论的序号是_________ ．
给出下列四个结论：①当
时， ，使得无解；②当
时， ，使得有两解；③当
时， ，使得有解；④当
时， ，使得有三解；其中，所有正确结论的序号是
您最近一年使用：0次
8 . 已知集合
.对于
，
，定义
，定义与之间的距离为
.
（1）设
，
，
，直接写出
，
，
；
（2）
，判断
与
的大小关系，并给出证明；
（3）证明：，，
，
三个数中至少有一个是偶数.
.对于，，定义，定义与之间的距离为.（1）设
，，，直接写出，，；（2）
，判断 与 的大小关系，并给出证明；（3）证明：
，，，三个数中至少有一个是偶数.
您最近一年使用：0次
名校
9 . 对于平面上的两个点
，
，若满足①
，②
，③前面两个不等式中至少有一个“
”不成立，则称
是相对于
的一个优先点，记作“
”. 已知点集
.
（Ⅰ）若
，
，则可以构成_____ 组优先点；
（Ⅱ）若点集
，且集合
中的任意两个点都不能构成一组优先点，则集合中的元素最多可以有_____ 个．
，，若满足①，②，③前面两个不等式中至少有一个“”不成立，则称是相对于的一个优先点，记作“”. 已知点集.（Ⅰ）若
，，则可以构成（Ⅱ）若点集
，且集合中的任意两个点都不能构成一组优先点，则集合中的元素最多可以有
您最近一年使用：0次
2021-09-25更新
|
411次组卷
|
2卷引用：北京市第十三中学2022届高三上学期开学考数学试题
名校
10 . 已知函数
．
（Ⅰ）当
时，曲线
的某条切线与轴平行，求该切线方程；
（Ⅱ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若函数在
内存在两个极值点，求
的取值范围.
．（Ⅰ）当
时，曲线的某条切线与轴平行，求该切线方程；（Ⅱ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅲ）若函数
在内存在两个极值点，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
