解题方法
1 . 函数
在
内有最小值，则
的取值范围是（ ）
在内有最小值，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知椭圆
的焦距与短轴长相等，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
为椭圆上两点，
是以
（斜率存在）为斜边的直角三角形（
为坐标原点），求
的最大值.
的焦距与短轴长相等，点在椭圆上.(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
为椭圆上两点，是以（斜率存在）为斜边的直角三角形（为坐标原点），求的最大值.
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3 . 已知函数
.
(1)若
在
处的切线过点
，求的值；
(2)若恰有两个极值点
，求的取值范围.
.(1)若
在处的切线过点，求的值；(2)若
恰有两个极值点，求的取值范围.
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2023-08-12更新
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162次组卷
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3卷引用：云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题17-22
解题方法
4 . 已知正三棱锥
，其外接球球的半径为
，则该正三棱锥的体积的最大值为__________ ．
，其外接球球的半径为，则该正三棱锥的体积的最大值为
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名校
解题方法
5 . 为响应国家“乡村振兴”号召，农民老王拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：
区域为荔枝林和放养走地鸡，
区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，
区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓．为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏．已知
，
，
，
．
(1)若
，求护栏的长度（的周长）；
(2)若鱼塘的面积是“民宿”的面积的
倍，求
；
(3)当为何值时，鱼塘的面积最小，最小面积是多少？
区域为荔枝林和放养走地鸡，区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓．为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏．已知，，，．(1)若
，求护栏的长度（的周长）；(2)若鱼塘
的面积是“民宿”的面积的倍，求；(3)当
为何值时，鱼塘的面积最小，最小面积是多少？
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2021-12-13更新
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1597次组卷
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5卷引用：云南省玉溪第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 为响应国家“乡村振兴”号召，农民老王拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：
区域为荔枝林和放养鸡地，
区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，
区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓．为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏．已知
m，
m，
，
﹒
(1)若
m，求护栏的长度(的周长)；
(2)若鱼塘的面积是“民宿”的面积的
倍，求AM的长；
(3)鱼塘的面积是否有最小值？若有，请求出其最小值；若没有，请说明理由．
区域为荔枝林和放养鸡地，区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓．为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏．已知 m， m，，﹒(1)若
m，求护栏的长度(的周长)；(2)若鱼塘
的面积是“民宿”的面积的倍，求AM的长；(3)鱼塘
的面积是否有最小值？若有，请求出其最小值；若没有，请说明理由．
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2021-12-12更新
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858次组卷
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2卷引用：云南省玉溪第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
7 . 已知
：x2＋y2＋4x＝0，
：x2＋y2－4y＝0，下列说法中正确的有（ ）
：x2＋y2＋4x＝0，：x2＋y2－4y＝0，下列说法中正确的有（ ）| A．直线x＋y＋2＝0平分的周长 |
B．过点P（2，0）引的切线，切点为点A，则 |
| C．与的公共弦所在直线方程为x＋y＝0 |
| D．存在k∈R，使上有且仅有一点到直线l：y＋1＝k（x＋1）的距离等于1 |
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名校
8 . AB为⊙C：(x－2)2＋(y－4)2＝25的一条弦，
，若点P为⊙C上一动点，则
的取值范围是（ ）
，若点P为⊙C上一动点，则的取值范围是（ ）| A．[0，100] | B．[－12，48] | C．[－9，64] | D．[－8，72] |
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2021-11-13更新
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2974次组卷
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6卷引用：云南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
云南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期三模数学试题（已下线）第32练 圆的方程（已下线）第12讲 直线与圆压轴题精选（1）（已下线）专题05 圆的压轴题（2）
名校
解题方法
9 . 已知直线
，若
分别与函数
的图象相交于
（从左到右）
个不同的交点，曲线段
在
轴上投影的长度为
，则当
取得最小值时，
的值为（ ）
，若分别与函数的图象相交于（从左到右）个不同的交点，曲线段在轴上投影的长度为，则当取得最小值时，的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-22更新
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779次组卷
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4卷引用：云南省官渡区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
云南省官渡区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题（已下线）专题32 借用基本不等式解决最值、范围问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）第21讲 指数函数对数函数压轴题精选-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
10 . 在△ABC中，|AB|＝2，
，则△ABC面积的最大值为_________ ．
，则△ABC面积的最大值为
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2021-09-16更新
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1156次组卷
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4卷引用：云南省昭通市永善县知临中学2021-2022学年高二上学期期中数学模拟试题（二）
云南省昭通市永善县知临中学2021-2022学年高二上学期期中数学模拟试题（二）浙江省台州市路桥中学2020-2021学年高二下学期返校考数学试题（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题11-16题山西省大同市第一中学2022-2023学年高一下学期3月学情检测数学试题
