1 . 已知函数的导函数为，对任意的实数都有，，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数.
（1）当时，求曲线在点，处的切线方程；
（2）若存在，，使得不等式成立，求的取值范围.

3 . 已知函数f(x)＝alnx（a≠0）．
（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）设g(x)＝2x²﹣me^x（e＝2.718…为自然对数的底数），当ae时，对任意x₁∈[1，4]，存在x₂∈（1，3），使g（x₁）≥f（x₂），求实数m的取值范围．

4 . 已知函数，．
（1）当时，
①求的极值；
②若对任意的都有，，求的最大值；
（2）若函数有且只有两个不同的零点，，求证：．

5 . 如图，已知三个两两互相垂直的半平面α，β，γ交于点O，矩形ABCD的边BC在半平面γ内，顶点A，D分别在半平面α，β内，AD＝2，AB＝3，AD与平面α所成角为，二面角A﹣BC﹣O的余弦值为，则同时与半平面α，β，γ和平面ABCD都相切的球的半径为______．

6 . 已知数列{a_n}满足3a₁＝1，n²a_n+1﹣a_n²＝n²a_n（n∈N^*），则下列选项正确的是（　　）

A．{an}是递减数列

B．{an}是递增数列，且存在n∈N*使得an＞1

C．

D．

7 . 已知圆的圆心在直线上，与轴正半轴相切，且截直线所得的弦长为4.
(1)求圆的方程；
(2)设点在圆上运动，点，M为线段AB上一点且满足，记点的轨迹为曲线.
①求曲线的方程，并说明曲线的形状；
②在直线上是否存在异于原点的定点，使得对于上任意一点，为定值，若存在，求出所有满足条件的点的坐标，若不存在，说明理由.

8 . 正四面体内放入一个可以自动充气的球，当球和四面体的面相切时，球的半径与该正四面体的高的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知复数，其中i为虚数单位．
（I）若复数z在复平面内对应的点位于第二象限，求m的取值范围；
（II）若z满足，求m的值．

10 . 如图，在三棱锥的平面展开图中，四边形是菱形，，则三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．