名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
,且过点
.
(1)求
的方程;
(2)若直线
交椭圆
于
两点,点
恒在以
为直径的圆内,求
的取值范围.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
,四点
中恰有三点在椭圆
上.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)点
是椭圆
的上顶点,点
,
在椭圆
上,若直线
,
的斜率分别为
,满足
,求
面积的最大值.
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(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/902f97913e1af1e6c793f7edfe6b2114.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90963760acac7bfad3ae03088c6c80b0.png)
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2022-11-16更新
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545次组卷
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3卷引用:山西省平遥中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7255bb6a57aa25b5f9aa80f5283ebe77.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
4 . 已知圆
:
,定点
,Q为圆上的一动点,点P在半径CQ上,且
,设点P的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)过点
的直线交曲线E于A,B两点,过点H与AB垂直的直线与x轴交于点N,当
取最大值时,求直线AB的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092fd1b1d33979818300cd2e3699bff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/261916de699ce931867dc62d8f628aa6.png)
(1)求曲线E的方程;
(2)过点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5db7d5f018a33dec5a91a82ee1d79183.png)
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2021-11-26更新
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949次组卷
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6卷引用:山西省运城市2021-2022学年高二上学期11月期中检测数学试题
名校
5 . 1.若函数f(x)满足:存在整数m,n,使得关于x的不等式
的解集恰为[m,n],则称函数f(x)为P函数.
(1)判断函数
是否为P函数,并说明理由;
(2)是否存在实数a使得函数
为P函数,若存在,请求出a的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac71b794aa2484a2a4bf9c7762b80393.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db6b5e1da2e7efb6ffeceb46d5485e99.png)
(2)是否存在实数a使得函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88d6f4834661dbc543b8b7eceda7b6c8.png)
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2021-11-19更新
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421次组卷
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3卷引用:山西省大同市2021-2022学年高一上学期期中数学试题
6 . 已知函数
,其中
是自然对数的底数,
.
(1)当
时,求正整数
的值,使方程
在
上有解;
(2)若
在区间
单调递增,求
的取值范围.
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7343e8f9118952329c5c1072caa9b0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/733842be1a330aeaba21df805feb438b.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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解题方法
7 . 已知点P是直线
上的动点,过点P作圆
的切线,切点分别是A,B,则直线AB恒过定点的坐标为___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
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2021-11-18更新
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1317次组卷
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4卷引用:山西省太原市2021-2022学年高二上学期期中质量监测数学试题
山西省太原市2021-2022学年高二上学期期中质量监测数学试题 山西省太原市第六十六中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题15-18(已下线)专题7-1 直线与圆综合应用归类-2
解题方法
8 . 符号
表示不超过x的最大整数,如
,
,
,定义函数
,以下结论正确的是( )
①函数
的定义域是R,值域为[0,1);
②方程
有无数个解;
③函数
是奇函数;
④函数
是增函数.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/239da0d432f374cbd47bbcc3f120bc6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87ea02e718c638f94174db08de61ea3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/613004861ffc72cf3e54fd76340668b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/575ee8b07f40772a9b87075cc609b116.png)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eda2bc2e6a5eaf4fa5ff901985dd0e53.png)
②方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4cf0884e02794ee4745bb647f303c1a.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eda2bc2e6a5eaf4fa5ff901985dd0e53.png)
④函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eda2bc2e6a5eaf4fa5ff901985dd0e53.png)
A.①② | B.②③ | C.①②③ | D.②③④ |
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名校
9 . 1.“国庆节”期间,某商场进行如下的优惠促销活动:
优惠1:一次购买商品的价格,每满60元立减5元;
优惠2:在优惠1之后,每满400元再减40元.
例如,一次购买商品的价格为140元,则实际支付额为
元,其中
表示不大于x的最大整数.又如,一次购买商品的价格为880元,则实际支付额为
元.
(1)小明计划在该商场购买两件价格分别是250元和650元的商品,他是分两次支付好,还是一次支付好?请说明理由;
(2)已知某商品是小明常用必需品,其价格为30元/件.小明趁商场促销,想多购买几件该商品,其预算不超过500元,试求他应购买多少件该商品,才能使其平均价格最低?最低平均价格是多少?
优惠1:一次购买商品的价格,每满60元立减5元;
优惠2:在优惠1之后,每满400元再减40元.
例如,一次购买商品的价格为140元,则实际支付额为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c48e8ccf832d67ae7ee55ccedf0b208.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f7fc37bb70463f183da2e1e2e9190b4.png)
(1)小明计划在该商场购买两件价格分别是250元和650元的商品,他是分两次支付好,还是一次支付好?请说明理由;
(2)已知某商品是小明常用必需品,其价格为30元/件.小明趁商场促销,想多购买几件该商品,其预算不超过500元,试求他应购买多少件该商品,才能使其平均价格最低?最低平均价格是多少?
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982次组卷
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3卷引用:山西省太原市2021-2022学年高一上学期期中质量监测数学试题
山西省太原市2021-2022学年高一上学期期中质量监测数学试题 (已下线)第8章 函数应用 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 设函数
,
有四个实数根
,
,
,
,且
,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d1b02eed049ef8a9a3a104a41552757.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c342d52fc26cc550a45b80756903bee6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/365b38a7689a8eede6820cd6f1fe952b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ca0fb8184c7bf7376cf2b85fc752b25.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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4054次组卷
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12卷引用:山西省太原市2022届高三上学期期中数学试题
山西省太原市2022届高三上学期期中数学试题福建省厦门市同安实验中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题4.9 函数的应用(二)-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)山东省泰安市泰安第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题11 指数函数与对数函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题04 函数的性质综合应用必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)山东省济南市济南第三中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高一上学期12月第二次阶段检测数学试题江苏省淮安中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题江西省新余市2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题