解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
(2)设
，点
为曲线
上的两个不同点，若
，且存在
，使得曲线在点
处的切线与直线
平行，试证明
.
．(1)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．(2)设
，点为曲线上的两个不同点，若，且存在，使得曲线在点处的切线与直线平行，试证明.
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名校
2 . 如图，圆C：
与圆O：
内切于点A，当圆C沿圆O逆时针方向无滑动地滚动一周时，圆C上的定点P（开始在点A）运动的轨迹是一个三叶轮.已知圆C上的定点P按这种运动方式从点A开始运动（B是两圆的切点）.
(1)若
，求点P的坐标；
(2)若
，求点P的轨迹关于
的参数方程.
与圆O：内切于点A，当圆C沿圆O逆时针方向无滑动地滚动一周时，圆C上的定点P（开始在点A）运动的轨迹是一个三叶轮.已知圆C上的定点P按这种运动方式从点A开始运动（B是两圆的切点）.(1)若
，求点P的坐标；(2)若
，求点P的轨迹关于的参数方程.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
有且仅有一条切线经过点
.若
，
恒成立，则实数
的最大值是______ .
有且仅有一条切线经过点.若，恒成立，则实数的最大值是
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2023-03-01更新
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483次组卷
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5卷引用：四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题
名校
4 . 已知函数
有两个零点
，
，则下列说法：
①函数
有极大值点
，且
；
②
；
③
；
④若对任意符合条件的实数，曲线与曲线
最多只有一个公共点，则实数
的最大值为
.其中正确说法的有（ ）
有两个零点，，则下列说法：①函数
有极大值点，且；②
；③
；④若对任意符合条件的实数
，曲线与曲线最多只有一个公共点，则实数的最大值为.其中正确说法的有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
且
.
(1)讨论函数的单调性.
(2)若存在使得
成立，求实数的取值范围.
，且.(1)讨论函数
的单调性.(2)若存在
使得成立，求实数的取值范围.
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2023-03-01更新
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390次组卷
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3卷引用：四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题
四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题三 单变量不等式能成立（有解）之同构法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之同构法
名校
解题方法
6 . 在锐角
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且
，则
的取值范围为（ ）．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且，则的取值范围为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-01-14更新
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1180次组卷
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10卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年度下期高二期中联考理科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年度下期高二期中联考理科数学试题江西省赣州市南康区唐江中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题4-2 正余弦定理与解三角形小题归类1-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一上学期第四次（1月）教学质量检测数学试题第11章 解三角形（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）第11章：解三角形 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）【练】专题6 正弦定理、余弦定理综合问题
解题方法
7 . 已知关于x的方程
，记“该方程有两个不等的正实根”为事件A．
(1)设抛掷两枚质地均匀的正方体骰子向上的点数分别为a、b，求事件A发生的概率；
(2)对于随机数x、y，且x、
，若a＝2x－1，
，求事件A发生的概率．
，记“该方程有两个不等的正实根”为事件A．(1)设抛掷两枚质地均匀的正方体骰子向上的点数分别为a、b，求事件A发生的概率；
(2)对于随机数x、y，且x、
，若a＝2x－1，，求事件A发生的概率．
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2022-03-31更新
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278次组卷
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2卷引用：四川省凉山彝族自治州西昌市2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
名校
8 . 已知
，
，
，斜率为
的直线l过点A，且l和以C为圆心的圆C相切.
(1)求圆C的方程；
(2)若不过C的直线m与圆C交于M，N两点，且满足CM，MN，CN的斜率依次为等比数列，求直线m的斜率.
，，，斜率为的直线l过点A，且l和以C为圆心的圆C相切.(1)求圆C的方程；
(2)若不过C的直线m与圆C交于M，N两点，且满足CM，MN，CN的斜率依次为等比数列，求直线m的斜率.
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9 . 如图，设圆
的圆心为A，直线l过点
且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E．
(1)求点E的轨迹方程；
(2)设点E的轨迹为曲线
，直线l交于M，N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P，Q两点．
（i）证明：
为定值；
（ii）求四边形MPNQ面积的取值范围．
的圆心为A，直线l过点且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E．(1)求点E的轨迹方程；
(2)设点E的轨迹为曲线
，直线l交于M，N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P，Q两点．（i）证明：
为定值；（ii）求四边形MPNQ面积的取值范围．
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2022-03-28更新
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1287次组卷
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5卷引用：四川省成都石室中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
四川省成都石室中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题辽宁省鞍山市第一中学2021-2022学年高三下学期4月线上模拟考试数学试卷（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月29日）安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题5 焦点弦长 公式性质 讲（高考真题素材库之典型好题母题）
名校
10 . 已知函数
定义域为
且满足
，且
时，
，若不等式f(
)≤f(
)＋f(a)恒成立，则a∈____________ .
定义域为且满足，且时，，若不等式f()≤f()＋f(a)恒成立，则a∈
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2022-02-20更新
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480次组卷
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2卷引用：四川省广安市岳池县2021-2022学年高一上学期期中数学试题
