1 . 在平面直角坐标系中，已知圆心在轴上的圆经过点，且被轴截得的弦长为．经过坐标原点的直线与圆交于两点．

(1)求圆的方程；
(2)求当满足时对应的直线的方程；
(3)若点，直线与圆的另一个交点为，直线与圆的另一个交点为，分别记直线、直线的斜率为，，求证：为定值．

2 . 对于圆上任意一点，的值与，无关，则的范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知正数满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值____________．

5 . 如图，已知菱形中，，，为边的中点，将沿翻折成（点位于平面上方），连接和，为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（       ）

   

①平面平面                                 ②与的夹角为定值
③三棱锥体积最大值为             ④点的轨迹的长度为

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．②③④

6 . 已知，.
(1)若是单调函数，求实数的取值范围
(2)若不等式对任意成立，求的最大整数解

7 . 已知函数（，）在区间上单调，且满足.
（1）若，则函数的最小正周期为______.
（2）若函数在区间上恰有5个零点，则的取值范围为______.

8 . 已知函数是定义在上的奇函数且
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数的单调性；并利用单调性定义证明你的结论；
(3)设，当，使得成立，试求实数的所有可能取值.

9 . 如图，已知正方体顶点处有一质点Q，点Q每次会随机地沿一条棱向相邻的某个顶点移动，且向每个顶点移动的概率相同．从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移动一次．若质点Q的初始位置位于点A处，则点Q移动次后仍在底面ABCD上的概率为______；点Q移动n次后仍在底面ABCD上的概率为______.

10 . 已知函数.
(1)求函数的极值；
(2)设有两个不同的零点，，为其极值点，证明：．