1 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论正确的有（       ）

A．	B．分别在区间与上单调递增
C．当时，	D．的解集为

2 . 已知圆，直线，点P在直线l上运动，直线，分别切圆C于点A，B.则下列说法正确的是（       ）

A．四边形的面积最小值为

B．M为圆C上一动点，则最小值为

C．最短时，弦直线方程为

D．最短时，弦长为

3 . 在棱长为3的正方体中，点为侧面内一动点，且满足平面，若，三棱锥的所有顶点均在球的球面上，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在棱长为1的正方体中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点（含边界），则下列说法中不正确的是（　　）

A．若平面，则动点Q的轨迹是一条线段

B．存在Q点，使得平面

C．当且仅当Q点落在棱上某点处时，三棱锥的体积最大

D．若，那么Q点的轨迹长度为

5 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列满足，，则（       ）

A．	B．
C．	D．数列的前项和为

6 . 如图，在长方体中，，，点为中点．

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

7 . 如图，已知圆，点为直线上一动点，过点作圆的切线，切点分别为、，且两条切线、与轴分别交于、两点．

(1)当在直线上时，求的值；
(2)当运动时，直线是否过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．

8 . 已知椭圆过点，过其右焦点F且垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，且．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若矩形满足各边均与椭圆C相切，求该矩形面积的最大值，并说明理由．

9 . 椭圆的左、右焦点分别为，焦距为，点M为椭圆上位于x轴上方的一点，满足，且的面积为2.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆的左､右顶点分别为，直线交椭圆于两点，记直线的斜率为，直线的斜率为，已知.过点作直线的垂线，垂足为，问：在平面内是否存在定点使得为定值，若存在，求出点的坐标；若不存在，试说明理由.

10 . 已知是椭圆的左､右顶点，且短轴长为是椭圆上位于轴上方的动点，且直线的斜率与直线的斜率之积为.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与直线分别交于两点，记和的面积分别为和.求的取值范围.