1 . 已知点F为抛物线
的焦点,
,点M为抛物线上一动点,当
最小时,点M恰好在以A,F为焦点的双曲线C上,则双曲线C的渐近线斜率的平方是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0929421a6188c3122442866b0b85a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2077f8beea277333e9147015349f40fb.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-02-04更新
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2630次组卷
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16卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年度上学期高二学年第二模块考试(理科)数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年度上学期高二学年第二模块考试(理科)数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线的方程的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题11 圆锥曲线的方程的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)福建省南平市浦城县2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题(已下线)解密20 抛物线(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022届高三12月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三三诊数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册安徽省宣城市2021-2022学年高三上学期期末数学(理)试题(已下线)技巧04 第二篇 解题技巧(测试卷)--第二篇 解题技巧--《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题07 解析几何(数学思想与方法)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题10 椭圆、双曲线与抛物线(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2(已下线)专题14 抛物线-2
名校
解题方法
2 . 设函数
,其中
.
(1)若
,
且
为
上偶函数,求实数
的值;
(2)若
,
且
在
上有最小值,求实数
的取值范围并求出这个最小值;
(3)
,
,解关于
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e211cdfa779733e4ca88cf65d3d14130.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd0570f5d07a27d8137e9d832c946937.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc64eaf4cd6737b000b28f1fcdd16c4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4c355f11471a38f5583a434a1ddeb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03837b3769eda7f0d3804cc5ad4a6d60.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/882b660047bb6ded500cedba57958e00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/731bdc8d2686a05f12a2ba8a7e3b01be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
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2021-07-23更新
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660次组卷
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6卷引用:山东省六校(泰安一中、菏泽一中、章丘四中、东营一中、济宁一中、聊城一中、胜利一中)2020-2021学年高二5月“山东学情”联考数学试题(B)
山东省六校(泰安一中、菏泽一中、章丘四中、东营一中、济宁一中、聊城一中、胜利一中)2020-2021学年高二5月“山东学情”联考数学试题(B)(已下线)6.2 指数函数-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)广东省中山市华侨中学2024届高三上学期一次模拟数学试题(已下线)6.2 指数函数(练习)-高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)新疆石河子第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期8月月考数学试题
解题方法
3 . 若
,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f3c12d732169c6959e27cb93b5d282.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
4 . 已知函数
.
(1)判断
的单调性;
(2)若
,求证
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6003d1da50cad9785a6e9c596f2d6b0.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f13c4e77394e612a85ce321d88ff358a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03ca13a93b5f401c0d39ba52b0cffcb0.png)
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2021-07-20更新
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722次组卷
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4卷引用:山东省六校(泰安一中、菏泽一中、章丘四中、东营一中、济宁一中、聊城一中、胜利一中)2020-2021学年高二5月“山东学情”联考数学试题(A)
5 . “
”期间,某电商店铺
的活动为:全场商品每满
元返
元的优惠券,可叠加使用(比如,买
元的东西,可用两张优惠券,只需付
(元),其中
是不大于
的最大整数);另一电商店铺
的活动为:全场所有商品
折销售,如果单品件数超过
件,超出的每一件单品均享受
元/件的会员价,其中
为商品原价,
为超出的单品件数优惠店,
为常数,已知若购买某种商品
件,则第
件商品享受
折优惠.此外,在店铺优惠后,扣除店铺优惠后余下的金额,电商平台全场还提供每满
元减
元的优惠,可叠加使用(比如,店铺
原价
元的一单,最终价格是
(元)).
(1)小明打算在店铺
买一款
元的耳机和一款
元的音箱,是下两单(即耳机、音箱分两次购买)划算?还是下一单(即耳机、音箱一起购买)划算?
(2)小明打算趁“
”期间囤积某生活日用品至少
件,且预算不超过
元,该生活日用品两个店铺售价均为
元/件,小明打算全部在
店铺购买或者全部在
店铺购买,试分别计算在两家店铺购买多少件该生活日用品平均价格最低,最低平均价格分别是多少.(结果保留到小数点后两位)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/110e329d74716ab387dc602bb2b4f998.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/749082d415fedaedd79359ea0878ee14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba602bfa3a3ffb4fb43dc0f704a7f7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/febf6be749959edcacf4c9d4a5ae8282.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64e777a20eaf4d7e451e2bb1c78ed196.png)
(1)小明打算在店铺
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f38eed00a39aae5a7232b72a4d3ed821.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af0ea43d65fc6a6bf339c60047941959.png)
(2)小明打算趁“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24d410e1a41e8b5eb3b250f52111bf6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/448aaa6640cb6ba29367c2204d8c9c19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)设曲线
与
轴的交点为
,曲线在点
处的切线方程为
,求证:对于任意的正实数
,都有
;
(2)若函数
的图象上有
、
两点,横坐标分别为
,且满足
.求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c7ed99a74e126a05cb520f19c094020.png)
(1)设曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/447d6f62c09c1d05346fd16a24159f6e.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c7ed99a74e126a05cb520f19c094020.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cccc2a65b8836c713ad398fd56b27cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/859458471c86ae39e0cc42d2d960d03e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895a921249ca11c61d751228920ea2ed.png)
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解题方法
7 . 已知双曲线
的左,右焦点分别为
,
,过右焦点
的直线
交该双曲线的右支于
,
两点(
点位于第一象限),
的内切圆半径为
,
的内切圆半径为
,且满足
,则直线
的斜率___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b42fc33bcfc63ec2f4940ccd3f862400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efc18a5bb2e53586331b2a58538a48b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12bdb8e9f4bd99efe2c4cdb7234b1298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f20f21a9d50b61dac519a3ddab539d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3a4bd0d797a52b9d5cde96414ffdfd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2021-07-08更新
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1597次组卷
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6卷引用:江西省八校2020-2021学年高二下学期第四次联考数学(理)试题
江西省八校2020-2021学年高二下学期第四次联考数学(理)试题(已下线)3.2.1 双曲线的标准方程(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 《圆锥曲线与方程》中的压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)考点12 双曲线-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)(已下线)专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(上海专用)
8 . 已知数列
,
满足
,
,
,
.
(1)证明:
为常数数列,且
.
(2)设数列
的前
项和为
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ecf69901899bba130968c7a091790d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcc0d9ecf4a552405584ef092db53508.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b71406c902e2bfb15f5b84ea419611e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a090033f8297213be71dbeb6ceaf68e7.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec4bdc2a6d4fc387dc621f0b5a268c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed549369c6e84cb687d4172931d2ce2a.png)
(2)设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0441e285d990afd18061376145503267.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42f54f2cf6917f919c41d8256e4c295d.png)
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
在
上不单调,求
的取值范围.
(2)若
在区间
上存在极大值
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e93624b8fc2b5b2b42c241039442921a.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8938db94f49dcbe0c383fba0241bb0da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8938db94f49dcbe0c383fba0241bb0da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f8e78aeab9aa2973bdf12016d5e37a5.png)
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450次组卷
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3卷引用:河南省南阳市2020-2021学年高二下学期阶段检测考试理数试题
名校
10 . 抛物线
:
与双曲线
:
有一个公共焦点
,过
上一点
向
作两条切线,切点分别为
、
,则
( )
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A.49 | B.68 | C.32 | D.52 |
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2021-05-31更新
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1536次组卷
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7卷引用:江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学(文)试题
江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学(文)试题(已下线)3.3抛物线(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题09 圆锥曲线的方程的典型题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题(已下线)专题1 千年古图 巧用定理 练