1 . 已知过椭圆
左焦点F且与长轴垂直的弦长为
，过点
且斜率为-1的直线与
相交于
两点，若
恰好是
的中点，则椭圆上一点
到
的距离的最大值为（ ）
左焦点F且与长轴垂直的弦长为，过点且斜率为-1的直线与相交于两点，若恰好是的中点，则椭圆上一点到的距离的最大值为（ ）| A．6 | B． | C． | D． |
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2022-12-17更新
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859次组卷
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5卷引用：吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题河南省禹州市开元学校2022-2023学年高二上学期网课期中考试数学试题西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题5 焦点弦长 公式性质 练（高考真题素材库之典型好题母题）
名校
解题方法
2 . 已知函数
，若在其定义域内总有
成立，则实数
的取值范围为__________ .
，若在其定义域内总有成立，则实数的取值范围为
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2022-12-17更新
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455次组卷
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2卷引用：吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
名校
3 . 已知
，则
的大小关系是（ ）
，则的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-15更新
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525次组卷
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2卷引用：吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，P是椭圆
与双曲线
在第一象限的交点，且
共焦点
的离心率分别为
，则下列结论不正确的是（ ）
与双曲线在第一象限的交点，且共焦点的离心率分别为，则下列结论不正确的是（ ）
A． | B．若 ，则 |
C．若 ，则 的最小值为2 | D． |
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2022-12-09更新
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2395次组卷
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11卷引用：吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题浙江省绍兴市鲁迅中学2022-2023学年高二普通班上学期期末模拟数学试题广东省广州市铁一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-3广东省广州空港实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市新洲区第一中学2022-2023学年高二下学期开学收心考试数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-2河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题（已下线）大招10焦点三角形浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
5 . 已知椭圆
短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，直线
与圆
相切.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
作两条互相垂直的直线
，与椭圆分别交于
四点，如图，求四边形
的面积的取值范围.
短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，直线与圆相切.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作两条互相垂直的直线，与椭圆分别交于四点，如图，求四边形的面积的取值范围.
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2022-12-03更新
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1123次组卷
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7卷引用：吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题四川省成都市东部新区养马高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）山东省青岛市第十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）专题04 圆锥曲线经典题型全归纳（1）（已下线）高二数学开学摸底考01（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
名校
6 . 设m为实数，函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，直线
是曲线
的切线，求
的最小值；
(3)若方程
有两个实数根，
，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，直线是曲线的切线，求的最小值；(3)若方程
有两个实数根，，证明：．
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2022-10-05更新
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2081次组卷
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10卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三上学期期中数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三上学期期中数学试题浙江省十校联盟2021-2022学年高三下学期开学联考数学试题湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题上海市上海交通大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023届高三上学期二模考试数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题四川省2023届高考专家联测卷（三）理科数学试题四川省2023届高三高考专家联测卷（三）文科数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高三下学期第二次月考理科数学试题
7 . 已知函数
的定义域是
，若对于任意的
，
，当
时，都有
，则称函数在上为不减函数.现有定义在
上的函数
满足下述条件：
①对于
，总有
，且
，
；
②对于
，
，若
，则
.
试证明下列结论：
(1)对于，
，若
，则
；
(2)在
上为不减函数；
(3)对
，都有
.
的定义域是，若对于任意的，，当时，都有，则称函数在上为不减函数.现有定义在上的函数满足下述条件：①对于
，总有，且，；②对于
，，若，则.试证明下列结论：
(1)对于
，，若，则；(2)
在上为不减函数；(3)对
，都有.
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名校
解题方法
8 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-06更新
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3541次组卷
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10卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三上学期期中数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三上学期期中数学试题江苏省南通市海安市2022-2023学年高三上学期期初学业质量监测数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(理科)数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(文科)数学试题湖北省部分学校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题山东省滨州市滨城区北镇中学2022-2023学年高三上学期数学模拟试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3 导数中函数的构造问题（已下线）专题10 指对幂函数的比较大小-22024届高三第一次统一考试(全国乙卷)理科数学试题
名校
9 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-26更新
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1251次组卷
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8卷引用：吉林省梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
吉林省梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题山西省部分学校2023届高三上学期期末数学试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期一月学业质量校内调研数学试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题专题05导数及其应用（选择题）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
10 . 已知函数
（其中
为自然对数的底数）．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，
，求a的取值范围．
（其中为自然对数的底数）．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，，求a的取值范围．
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2022-07-25更新
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1124次组卷
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4卷引用：吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
